Fórmula de distribución T (tabla de contenido)
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¿Qué es la fórmula de distribución T?
La distribución T es un método estadístico que se utiliza en la fórmula de distribución de probabilidad y ha sido ampliamente recomendado y utilizado en el pasado y por varios estadísticos. El método es apropiado y se utiliza para estimar los parámetros de la población cuando el tamaño de la muestra es pequeño o cuando se desconoce la varianza de la población.
En este artículo, trataremos de comprender la lógica detrás de la fórmula y la relevancia y el ejemplo de la misma.
A menudo utilizamos esta fórmula ya que el tamaño de la muestra también puede ser a menudo pequeño y la varianza de la población y se desconoce la desviación estándar de la población.
Entonces la fórmula se puede definir como:
t = (x – μ) / (S / √n)
- t = T - Distribución
- x = media de la muestra
- μ = media poblacional
- S = desviación estándar
- n = Tamaño de muestra
Ejemplos de fórmula de distribución T (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la distribución T de una mejor manera.
Puede descargar esta plantilla de distribución T aquí - Plantilla de distribución TFórmula de distribución T - Ejemplo # 1
El ingeniero de una compañía de agua que fabrica bombas de agua afirma que las bombas de agua promedio pueden durar 200 días. Un investigador al buscar descubre que una bomba de agua promedio puede durar solo 180 días con una desviación estándar de 40 cuando se selecciona de una muestra aleatoria de 15 bombas con el fin de realizar pruebas. Si las afirmaciones del ingeniero fueran ciertas, ¿necesitamos averiguar la probabilidad de que 15 bombas seleccionadas al azar tengan una vida promedio de más de 200 días?
Primero, para resolver este problema necesitamos identificar las variables en el problema
Aquí las variables son
La distribución T se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
t = (x - μ) / (S / √n)
- Distribución T = (200-180) / (40 / √15)
- Distribución T = 20 / 10.32
- Distribución T = 1.94
Fórmula de distribución T - Ejemplo # 2
El CEO de una startup está evaluando los términos de la licencia de sus contratos y descubre que el contrato promedio dura 300 días. Una auditoría mientras audita los términos de la licencia de los contratos descubre que un contrato promedio dura 260 días con una desviación estándar de 35 cuando se selecciona de una muestra aleatoria de 12 contratos con el propósito de probar. Si las afirmaciones del auditor fueran ciertas, ¿debemos averiguar la probabilidad de que 12 contratos seleccionados al azar tengan una vida promedio de más de 300 días?
Primero, para resolver este problema necesitamos identificar las variables en el problema
Aquí las variables son
La distribución T se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
t = (x - μ) / (S / √n)
- Distribución T = (300 - 260) / (35 / √12)
- Distribución T = 40 / 10.10
- Distribución T = 3.96
Fórmula de distribución T - Ejemplo # 3
Resuelve las variables dadas para encontrar la distribución T
La distribución T se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
t = (x - μ) / (S / √n)
- Distribución T = (360-200) / (40 / √17)
- Distribución T = 160 / 9.70
- Distribución T = 16.49
Explicación
Yendo a la fórmula en detalle, una variable aleatoria que se está estandarizando se resta de la media de la distribución y luego se divide por la desviación estándar de la distribución. Una vez que se determinan estos términos, simplemente podemos calcular la distribución T.
Asumimos aquí que la distribución de muestreo seguirá una distribución normal siempre que el tamaño de la muestra sea pequeño.
La fórmula de Distribución T se utiliza para comparar los datos esperados con los datos de la muestra que se obtendrán de una hipótesis específica. T-Distribution es también una de las fórmulas más útiles disponibles para un científico del comportamiento. La distribución T se utiliza cuando no se conocen los parámetros de la población (media y desviación estándar)
Relevancia y uso de la fórmula de distribución T
La fórmula se usa en los siguientes campos:
- Muestreo y distribución de probabilidad.
- Usado en una hipótesis específica.
- La prueba de hipótesis de nivel de significación de la fórmula se está utilizando.
T Calculadora de fórmula de distribución
Puede usar la siguiente calculadora de distribución T
| X | |
| μ | |
| S | |
| √n | |
| t | |
| t = |
|
|
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Esta ha sido una guía para la fórmula de distribución T. Aquí discutimos cómo calcular la distribución T junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora de distribución T con plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
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