Fórmula del tamaño del efecto (tabla de contenido)

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¿Qué es la fórmula del tamaño del efecto?

El término "tamaño del efecto" se refiere al concepto estadístico que ayuda a determinar la relación entre dos variables de diferentes grupos de datos. En otras palabras, el concepto de tamaño del efecto puede verse como la medida de la correlación entre los dos grupos, la diferencia de medias estandarizada en nuestro caso. La fórmula para el tamaño del efecto es bastante simple y se puede derivar para dos poblaciones calculando la diferencia entre las medias de las dos poblaciones y dividiendo la diferencia media por la desviación estándar basada en una o ambas poblaciones. Matemáticamente, la fórmula para el Tamaño del efecto representada como,

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

dónde,

  • μ 1 = media de la 1ª población
  • μ 2 = media de la 2ª población
  • σ = Desviación estándar

Ejemplos de fórmula de tamaño de efecto (con plantilla de Excel)

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del tamaño del efecto de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de tamaño de efecto aquí - Plantilla de Excel de fórmula de tamaño de efecto

Fórmula del tamaño del efecto - Ejemplo # 1

Tomemos el ejemplo de un grupo de picnic compuesto por 10 niños y 10 niñas. El peso medio de los 10 niños es de 100 libras, mientras que el peso medio de las 10 niñas es de 90 libras. Calcule el tamaño del efecto estandarizado en los dos grupos si la desviación estándar es de 5 libras.

Solución:

El tamaño del efecto estandarizado se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • θ = (100 lb - 90 lb) / 5 lb
  • θ = 2

Por lo tanto, el tamaño del efecto estandarizado de peso en los dos grupos es 2.

Fórmula del tamaño del efecto - Ejemplo # 2

Tomemos el ejemplo de una clase de 10 estudiantes (5 niños y 5 niñas). Hubo un día de chequeo médico en la escuela. La altura se midió como parte del chequeo. Calcule el tamaño del efecto estandarizado en los dos grupos en función de la información dada.

Solución:

La media se calcula como:

  • Altura media de 5 niños (μ 1 ) = 159, 4 cm
  • Altura media de 5 niñas, (μ 2 ) = 150.8 cm

Ahora, necesitamos calcular las desviaciones basadas en un grupo de niños,

Del mismo modo, calcule para todo el grupo de niños.

Del mismo modo, calcule todas las desviaciones en función de un grupo de niñas,

Calcule el cuadrado de las desviaciones tanto para el grupo.

La desviación estándar se calcula como:

  • Desviación estándar (σ 1 ) = 7.2 cm
  • Desviación estándar (σ 2 ) = 5.2 cm

El tamaño del efecto estandarizado se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Niños (θ 1 ) = (159.4 cm - 150.8 cm) / 7.2 cm
  • Chicos (θ 1 ) = 1.20
  • Niñas (θ 2 ) = (159.4 cm - 150.8 cm) / 5.2 cm
  • Niñas (θ 2 ) = 1.66

Por lo tanto, el tamaño del efecto estandarizado de la altura en los grupos de niños y niñas es 1.20 basado en la desviación estándar basada en un grupo de niños, mientras que es 1.66 usando un grupo de niñas.

Explicación

La fórmula para el tamaño del efecto se puede derivar mediante los siguientes pasos:

Paso 1: Primero, determine la media de la 1ª población sumando todas las variables disponibles en el conjunto de datos y divídalas por el número de variables. Se denota por μ 1 .

Paso 2: A continuación, determine la media para la 2ª población de la misma manera que se menciona en el paso 1. Se denota por μ 2 .

Paso 3: Luego, calcule la diferencia de medias deduciendo la media de la segunda población (μ 2 en el paso 2 ) de la de la primera (μ 1 en el paso 1 ) como se muestra a continuación.

Diferencia media = μ 1 - μ 2

Paso 4: A continuación, determine la desviación estándar en función de cualquiera de las poblaciones de ambos. Se denota por σ.

Paso 5: Finalmente, la fórmula para el tamaño del efecto se puede derivar dividiendo la diferencia de medias (paso 3) por la desviación estándar (paso 4) como se muestra a continuación.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Relevancia y usos de la fórmula del tamaño del efecto

Es muy importante comprender el concepto de tamaño del efecto porque es una herramienta estadística que ayuda a cuantificar el tamaño de la diferencia entre dos grupos, lo que puede considerarse como la verdadera medida de la importancia de la diferencia. En otras palabras, es un método estadístico para medir la relación entre dos variables de un grupo diferente de conjuntos de datos. Ahora, el tamaño del efecto permite a los lectores captar la magnitud de las diferencias medias entre dos grupos, mientras que la significación estadística valida que los hallazgos no se deben al azar. Por lo tanto, tanto el tamaño del efecto como la significación estadística son esenciales para una comprensión integral del experimento estadístico. Como tal, es aconsejable presentar el tamaño del efecto y la significación estadística, junto con el intervalo de confianza, ya que tanto la métrica se complementa entre sí como permite una mejor comprensión.

Calculadora de fórmula de tamaño de efecto

Puede usar la siguiente calculadora de tamaño de efecto

µ1
µ2
σ
θ

θ =
µ1 - µ2
=
σ
0-0
= 0 0
0 0

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Esta ha sido una guía para la fórmula del tamaño del efecto. Aquí discutimos cómo calcular el tamaño del efecto junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una Calculadora de tamaño de efecto con plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

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