Diferencia entre media geométrica y media aritmética
La media aritmética y la media geométrica son las herramientas ampliamente utilizadas para calcular el rendimiento de la inversión para carteras de inversión en el mundo de las finanzas. Las personas usan la media aritmética para informar los rendimientos más altos que no son la medida correcta para calcular el retorno de la inversión. Dado que el rendimiento de la inversión de una cartera durante años depende de los rendimientos de años anteriores, la media geométrica es la forma correcta de calcular el rendimiento de la inversión para un período de tiempo específico. La media aritmética es más adecuada en la situación en la que las variables que se utilizan para calcular el promedio no dependen entre sí.
Ejemplo: uso adecuado de la media geométrica frente a la media aritmética
1. Tomemos un ejemplo de retorno de la inversión por un monto de $ 100 durante 2 años. Suponga que los retornos en dos años fueron -50% y + 50% en el 1er y 2do Cálculo del retorno promedio usando la media aritmética será 0% (Media aritmética = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Lo que da una impresión errónea de que el inversor está alcanzando su inversión y no hay pérdidas ni ganancias. Sin embargo, un análisis más detallado ofrece una imagen completamente diferente del escenario.
De la tabla anterior, podemos ver que la inversión de $ 100 después de -50% y + 50% de retorno en los años 1 y 2, estará cerca de $ 75. Por lo tanto, el inversor no está llegando a su inversión como lo sugiere la aritmética promedio promedio pero ha incurrido en una pérdida de $ 25 después de 2 años en su inversión. Lo cual se refleja bien al usar la media geométrica para calcular el rendimiento de la inversión durante 2 años de la siguiente manera:
La media geométrica de los retornos.
Lo que significa que el rendimiento anualizado de la cartera había sido negativo 13, 40%. La posición de inversión después de dos años es la siguiente:
Por lo tanto, la media geométrica muestra la imagen real de la inversión de que hay una pérdida en la inversión con un rendimiento negativo anualizado de -13.40%. Dado que el rendimiento de cada año impacta el rendimiento absoluto del próximo año, la media geométrica es una mejor manera de calcular el rendimiento anual de la inversión.
2. Cuando uno necesita calcular el promedio de variables que no dependen unas de otras, Aritmética significa una herramienta adecuada para calcular el promedio. El promedio de las calificaciones de un estudiante para 5 asignaturas puede calcularse mediante la media aritmética, ya que las puntuaciones del alumno en diferentes asignaturas son independientes entre sí.
Comparación cabeza a cabeza entre la media geométrica y la media aritmética (infografía)
A continuación se muestra la diferencia de las 8 principales entre la media geométrica y la media aritmética 
Diferencias clave entre la media geométrica y la media aritmética
Analicemos algunas de las principales diferencias entre la media geométrica y la media aritmética:
- Tanto la media geométrica como la media aritmética son las herramientas para calcular el rendimiento de la inversión en finanzas y también se utilizan en otras aplicaciones, como la economía, la estadística.
- La media aritmética se calcula dividiendo la suma de los números por el recuento de números. Sin embargo, los medios geométricos tienen en cuenta el efecto compuesto durante el cálculo.
- La media geométrica es la forma correcta de calcular el rendimiento de la inversión para un período de tiempo específico, ya que los rendimientos de la inversión de una cartera a lo largo de los años son interdependientes. Sin embargo, la media aritmética es más adecuada en la situación en la que las variables que se utilizan para el cálculo no dependen unas de otras.
- La media aritmética es más útil y precisa cuando se usa para calcular el promedio de un conjunto de datos donde los números no están sesgados y no dependen unos de otros. Sin embargo, en el escenario donde hay mucha volatilidad en un conjunto de datos, una media geométrica es más efectiva y más precisa.
- La media aritmética es relativamente más fácil de calcular y usar en comparación con la media geométrica, que es relativamente compleja de calcular.
- La media geométrica es muy utilizada en el mundo de las finanzas específicamente en el cálculo de los rendimientos de la cartera. Sin embargo, una media aritmética no es una herramienta apropiada para usar en el cálculo de retorno.
- La media aritmética de dos números siempre es más alta que la media geométrica de los mismos números.
Tabla de comparación de medias geométricas vs medias aritméticas
Veamos las 8 principales comparaciones entre la media geométrica y la media aritmética
| La base de la media aritmética de comparación versus la media geométrica |
Significado aritmetico |
Significado geometrico |
| Definición | El promedio aritmético de una serie de números es la suma de todos los números de la serie dividida por el número total de cuentas en la serie. | Los medios geométricos tienen en cuenta el efecto de capitalización durante el período de cálculo. Esto se calcula multiplicando los números en una serie y tomando la enésima raíz de la multiplicación. Donde n es el número cuenta en serie. |
| Fórmula |
|
|
| Idoneidad de uso | Los medios aritméticos se utilizarán en una situación en la que las variables no sean dependientes entre sí y los conjuntos de datos no varíen extremadamente. Como calcular el puntaje promedio de un estudiante en todas las materias. | La media geométrica se utilizará para calcular la media donde las variables dependen unas de otras. Como calcular el retorno anualizado de la inversión durante un período de tiempo. |
| Efecto de la capitalización | La media aritmética no tiene en cuenta el impacto de la capitalización y, por lo tanto, no es el más adecuado para calcular los rendimientos de la cartera. | La media geométrica tiene en cuenta el efecto de la capitalización, por lo tanto, es más adecuada para calcular los rendimientos. |
| Exactitud | El uso de la media aritmética proporciona resultados más precisos cuando los conjuntos de datos no están sesgados y no dependen unos de otros. | Donde hay mucha volatilidad en el conjunto de datos, una media geométrica es más efectiva y más precisa. |
| Solicitud | La media aritmética se usa ampliamente en los cálculos simples del día a día con un conjunto de datos más uniforme. Se utiliza en economía y estadística con mucha frecuencia. | La media geométrica se usa ampliamente en el mundo de las finanzas específicamente para calcular los rendimientos de la cartera. |
| Facilidad de uso | La media aritmética es relativamente fácil de usar en comparación con la media geométrica. | La media geométrica es relativamente compleja de usar en comparación con la media aritmética. |
| Media para el mismo conjunto de números | La media aritmética para dos números positivos siempre es más alta que la media geométrica. | La media geométrica para dos números positivos es siempre menor que la media aritmética. |
Conclusión: media geométrica vs media aritmética
La media geométrica versus la media aritmética encuentran su aplicación en economía, finanzas, estadísticas, etc., según su idoneidad. La media geométrica es más adecuada para calcular la media y proporciona resultados precisos cuando las variables son dependientes y están muy sesgadas. Sin embargo, se usa una media aritmética para calcular el promedio cuando las variables no son interdependientes. Por lo tanto, estos dos deben usarse en un contexto relevante para obtener los mejores resultados.
Artículos recomendados
Esto ha sido una guía para la diferencia principal entre la media geométrica y la media aritmética. Aquí también discutimos las diferencias clave entre la media geométrica y la media aritmética con la infografía y la tabla de comparación. También puede echar un vistazo a los siguientes artículos para obtener más información.
- Finanzas vs economía: cuál es mejor
- Gestión de activos vs Gestión de patrimonios
- Comparación de la tasa de repo versus la tasa de repo inversa
- Principales diferencias entre inversión frente a ahorro