Introducción al ejemplo compuesto
En este artículo de ejemplo de capitalización, veremos varios ejemplos para comprender los diferentes conjuntos de capitalización definidos en los mercados financieros. Es difícil encontrar ejemplos o situaciones prácticas para todas y cada una de las variaciones. Por lo tanto, restringir los ejemplos a través de capitalización mensual, capitalización trimestral, capitalización semestral y capitalización anual
Ejemplos de capitalización
A continuación se presentan los ejemplos de capitalización en finanzas:
Compuesto Ejemplo-1
El período considerado para agregar intereses junto con el principal, en este caso, es de un mes. Por ejemplo, tengo un depósito fijo con el principal de Rs. 10, 000 y la tasa de interés es del 8% anual (la tasa de interés generalmente se presenta como anual). Estoy optando por una capitalización mensual y no planeo retirar ninguna cantidad durante 3 años. En este caso, el interés que se agregará al capital cada mes. Esto se puede representar de la siguiente manera:
Considerar,
- Principal inicial (p) = 10, 000
- Tasa de interés (i) = 10% (o) 0.1
- Frecuencia compuesta por año (f) = 12
- Plazo (y) = 3 años
- Interés para el primer mes = (10000 * 0.1 * 1) = 1000
Para el segundo mes, el director será:
- = Principal inicial + interés del primer mes
- = 10, 000 + 1000
- = 11, 000
De esta forma, el capital se capitalizará cada mes y al final de 3 años, el monto compuesto será Monto:
Solución:
(A) = (Principal inicial * (1 + Tasa de interés (en decimal) / Frecuencia de capitalización (f)) ˄ (f * Término (y))
- = (10000 * (1+ (0.1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481.81842
Ejemplo compuesto -2
Tengamos un caso en el que, como parte de la planificación financiera de la persona X, necesita Rs. 1, 00, 000 en 3 años. Aquí es cuando su hijo comenzará sus estudios superiores. Está buscando un fondo mutuo con un interés del 5% compuesto trimestralmente. Ella quería saber cuál sería el monto de la inversión para alcanzar el monto
La tasa de interés se agrava cada trimestre, entonces f = 4. Según el caso dado, obtuvimos todas las variables excepto el principal inicial (p). por lo tanto, al aplicar todos los valores excepto P en nuestra fórmula:
Considerar,
- (A) = 1, 00, 000
- Tasa de interés (i) = 5%, (o) 0.05.
- Frecuencia compuesta por año (f) = 4
- Plazo (y) = 3 años
Solución:
(A) = (Principal inicial * (1 + Tasa de interés (en decimal) / Frecuencia de capitalización (f)) ˄ (f * Término (y))
- 1, 00, 000 = (p * (1+ (0.05 / 4) (4 * 3))
- 1, 00, 000 = (p * (1.0125) 12)
La lógica en este paso es mover todos los valores excepto P al otro lado.
- 1, 00, 000 / (1.0125) 12 = p
Por lo tanto p = 1, 00, 000 / (1.0125) 12
- = 1, 00, 000 / 1.160
- = 86150.87
La persona X tiene que invertir sobre Rs. 86150.87
Ejemplo de composición -3
Como sabemos, la capitalización se puede hacer en diferentes frecuencias, como capitalización diaria, capitalización mensual, capitalización trimestral, capitalización semestral, capitalización anual o capitalización continua. Cuanto más corta sea la frecuencia de capitalización, mayor será el resultado. Podemos entender esto con un ejemplo
Sathya quiere invertir en dos tipos diferentes de fondos mutuos por un período de 5 años. El fondo mutuo A tiene una rentabilidad del 8%, que se capitaliza trimestralmente. El fondo mutuo B tiene un rendimiento del 8% (igual que el fondo mutuo A), que se capitaliza semestralmente. Invierte Rs.10, 000 en ambos fondos mutuos. Veremos cómo se suma el monto en ambos fondos mutuos:
Fondo mutuo A
- Principal inicial (p) = 10, 000
- Tasa de interés (i) = 8% (o) 0.08
- Frecuencia compuesta por año (f) = 4
- Plazo (y) = 5 años
Solución:
(A) = (Principal inicial * (1 + Tasa de interés (en decimal) / Frecuencia de capitalización (f)) ˄ (f * Término (y))
- = (10000 * (1+ (0.08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859, 47
Fondo mutuo B
- Principal inicial (p) = 10, 000
- Tasa de interés (i) = 8% (o) 0.08
- Frecuencia compuesta por año (f) = 2
- Plazo (y) = 5 años
Solución:
(A) = (Principal inicial * (1 + Tasa de interés (en decimal) / Frecuencia de capitalización (f)) ˄ (f * Término (y))
- = (10000 * (1+ (0.08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802, 44
Cuando aumenta la frecuencia de capitalización, el rendimiento es sustancial. Así que aquí, en una comparación, entre el fondo mutuo A y el fondo mutuo B, el fondo mutuo A ofrece más ganancias ya que la frecuencia de capitalización es mayor en comparación con el fondo mutuo B.
Ejemplo compuesto -4
Ahora tratemos de aplicar el compuesto a un ejemplo práctico. En una ciudad, la población actual es de 280000. Según una encuesta, sabemos que hay un aumento en la tasa de población del 5% anual. Queremos conocer la población después de 4 años.
¿Como podemos hacerlo? Primero, identifiquemos los parámetros para componer aquí. La población a partir de hoy será igual al principal inicial (p) = 2, 80, 000. La frecuencia de capitalización aquí será anual. Por lo tanto, f = 1.
Considerar,
- Principal inicial (p) = 2, 80, 000
- Tasa de interés (i) = 5% (o) 0.05
- Frecuencia compuesta por año (f) = 1
- Término (y) = 4.
Solución:
Apliquemos la fórmula de capitalización, para identificar la población después de 4 años:
(A) = (Principal inicial * (1 + Tasa de interés (en decimal) / Frecuencia de capitalización (f)) ˄ (f * Término (y))
- = (2, 80, 000 * (1+ (0.05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
Por lo tanto, la población después de 4 años será de 3, 40, 341.
Conclusión: ejemplo compuesto
Hasta donde sabemos, la capitalización se puede aplicar para muchos ejemplos prácticos en diversas áreas como finanzas, fondos mutuos, depósitos fijos e identificar a la población. En el mundo financiero, los expertos prefieren invertir más en capitalización con más frecuencias de capitalización. Se beneficiará más en comparación con cualquier otra tasa de interés. Esto también es flexible en términos de frecuencia, ya que en muchos fondos mutuos los clientes permitirán elegir la frecuencia en función de su capacidad de pago. La cantidad compuesta aumentará, cuanto más se capitalice la cantidad por frecuencia.
Artículos recomendados
Esta ha sido una guía para el ejemplo de composición. Aquí entendemos el poder de la capitalización con la ayuda de ejemplos prácticos. También puede echar un vistazo a los siguientes artículos para obtener más información:
- Ejemplo de costos fijos
- Ejemplo de costeo variable
- Ejemplo de investigación cuantitativa
- Ejemplos de competencia monopolística