Fórmula Compuesta (Tabla de Contenido)
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- Ejemplos
- Calculadora
¿Qué es la fórmula de compuestos?
El término "capitalización" se refiere a la acumulación de riqueza basada en el crecimiento tanto del capital como de los intereses ganados en los períodos anteriores. La fórmula de capitalización involucra un cálculo del monto compuesto que puede derivarse sobre la base del monto inicial, la tasa de interés, la tenencia y la frecuencia de capitalización por año. Matemáticamente, se representa como,
A = P * (1 + (r / n)) t*n
Dónde,
- A = Cantidad Compuesta
- P = Cantidad inicial
- r = tasa de interés
- t = tenencia
- n = Frecuencia de capitalización por año
Además, la fórmula para la capitalización continua es ligeramente diferente que requiere una cantidad inicial, tasa de interés y tenencia. Matemáticamente, se representa como,
A = P * e r*t
Ejemplos de fórmula de composición (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la capitalización de una mejor manera.
Puede descargar esta Plantilla Excel de Fórmula Compuesta aquí - Plantilla Excel de Fórmula CompuestaFórmula Compuesta - Ejemplo # 1
Tomemos el ejemplo de una suma de $ 5, 000 que ha sido depositada durante 5 años a una tasa de interés del 5% que se capitalizará anualmente. Calcule la cantidad compuesta al vencimiento.
Solución:
El monto compuesto se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Cantidad compuesta = $ 5, 000 * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
- Monto compuesto = $ 6, 381.41
Por lo tanto, como resultado del efecto de capitalización, se espera que el monto crezca hasta $ 6, 381.41 en el momento del vencimiento.
Fórmula Compuesta - Ejemplo # 2
Tomemos el ejemplo de David que decidió depositar una suma global de $ 1, 000 en el banco durante 5 años. Ahora, recientemente se enteró del efecto de la capitalización sobre la cantidad final en el momento del vencimiento y busca calcular lo mismo para su suma depositada. Ayude a David a calcular el efecto de capitalización si la tasa de interés es del 4% y la capitalización se realiza:
- Anualmente
- Medio año
- Trimestral
- Mensual
- Diario
- Continuo
Solución:
Para anualmente
El monto compuesto se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Cantidad compuesta = $ 1, 000 * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
- Monto compuesto = $ 1, 216.65
Por medio año
El monto compuesto se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Cantidad compuesta = $ 1, 000 * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
- Cantidad compuesta = $ 1, 218.99
Trimestralmente
El monto compuesto se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Cantidad compuesta = $ 1, 000 * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
- Monto compuesto = $ 1, 220.19
Por mensual
El monto compuesto se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Cantidad compuesta = $ 1, 000 * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
- Monto Compuesto = $ 1, 221.00
Para diario
El monto compuesto se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Cantidad compuesta = $ 1, 000 * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
- Monto compuesto = $ 1, 221.39
Para continuo
La cantidad compuesta para capitalización continua se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
A = P * e r * t
- Monto compuesto = $ 1, 000 * e 4% * 5
- Monto compuesto = $ 1, 221.40
De los resultados anteriores, se puede concluir que el efecto de capitalización conduce a un aumento en la cantidad final con el aumento en la frecuencia de capitalización por año.
Explicación
La fórmula para la capitalización puede derivarse utilizando los siguientes pasos simples:
Paso 1: Primero, calcule la cantidad inicial que generalmente es el saldo inicial de un depósito o préstamo. Se denota por 'P'.
Paso 2: Luego, calcule la tasa de interés que se cobrará sobre el depósito o préstamo dado. Se denota por 'r'.
Paso 3: A continuación, calcule la tenencia, que es el número de años restantes hasta la madurez. Se denota por 't'.
Paso 4: A continuación, calcule la frecuencia de capitalización en un año y se denota con 'n'.
Paso 5: Finalmente, la fórmula para el monto compuesto puede derivarse usando el monto inicial (paso 1), la tasa de interés (paso 2), la tenencia (paso 3) y la frecuencia de capitalización por año (paso 4) como se muestra a continuación.
A = P * (1 + r / n) t * n
Por otro lado, la fórmula para la capitalización continua se expresa utilizando la cantidad inicial (paso 1), la tasa de interés (paso 2) y la tenencia (paso 3) como se muestra a continuación.
A = P * e r * t
Relevancia y usos de la fórmula de compuestos
Es importante comprender el concepto de capitalización, ya que ayuda a comprender cómo una cierta suma de dinero puede multiplicarse con el cambio en la frecuencia de capitalización. De hecho, la velocidad a la que se acumula la cantidad final depende de la frecuencia de capitalización, de modo que la cantidad final aumenta con el aumento de la frecuencia de capitalización durante un período. El efecto de capitalización encuentra aplicación en todo el sistema financiero donde se usa para calcular el monto de vencimiento. Sin embargo, la frecuencia de capitalización puede variar de un caso a otro, como la cuenta de ahorros en un banco generalmente utiliza capitalización diaria, mientras que los CD usan capitalización diaria, mensual o semestral.
Calculadora de fórmulas compuestas
Puede usar la siguiente calculadora de compuestos
| PAG | |
| r | |
| t | |
| norte | |
| UN | |
| A = P * (1 + r / n) t * n |
| 0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0 |
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Esta es una guía de Fórmula Compuesta. Aquí discutimos cómo calcular la composición junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una Calculadora de compuestos con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
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