Fórmula de perpetuidad (tabla de contenido)

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  • Calculadora de perpetuidad
  • Fórmula de perpetuidad en Excel (con plantilla de Excel)

Fórmula de perpetuidad

La perpetuidad se puede denominar como un tipo de anualidad que recibe una cantidad innumerable de pago periódico. Por otro lado, una anualidad generalmente significa un pago consistente contra un instrumento financiero. El objetivo principal de una fórmula de perpetuidad es equiparar el flujo de caja presente y futuro.

Aquí está la fórmula de Perpetuity:

Dónde,

  • PV = valor presente
  • D = dividendo o cupón por un período
  • r = tasa de descuento

Los ejemplos más comunes de fórmula de perpetuidad son cuando las acciones preferentes se emiten en el Reino Unido y en la mayoría de las circunstancias recibieron los dividendos antes del dividendo de los accionistas y la tasa de dividendo es fija. Por lo tanto, el valor de las acciones preferidas puede calcularse utilizando la fórmula de perpetuidad durante un período de tiempo innumerable.

Hay otra instancia en la que la perpetuidad se puede cambiar dependiendo del mismo pago, pero un cambio en la tasa de dividendos. Si se baja la tasa de descuento, el denominador también se vuelve más bajo y el valor tenderá a aumentar.

Ejemplo de fórmula de perpetuidad

Una persona ha comprado un bono con un pago de cupón de $ 10 por año y continúa por un período de tiempo infinito. Asumiendo una tasa de descuento de cupón del 5%.

Puede descargar esta Plantilla de Perpetuidad aquí - Plantilla de Perpetuidad

Usando la fórmula Perpetuity, obtenemos -

  • PV de perpetuidad = D / r
  • PV de perpetuidad = $ 10 / 0.05
  • PV de perpetuidad = $ 200

Por lo tanto, el monto que esperaba pagar por esta perpetuidad sería de $ 200

Cabe señalar que en la fórmula anterior el marco de tiempo es fijo.

¿Cómo se deriva la fórmula de crecimiento actual?

Una serie de perpetuidad que está creciendo en términos de pago periódico y se considera indefinida, que está creciendo a un ritmo proporcional.

Por lo tanto, la fórmula se puede resumir de la siguiente manera:

PV = D / (1 + r) + D (1 + g) / (1 + r) 2 + D (1 + g) 2….

Se considera que la serie de perpetuidad continúa por un período infinito. La fórmula se puede volver a escribir y presentar como el siguiente ejemplo:

John ha invertido en un bono que le paga el pago de cupones por un período infinito de tiempo. Este bono le paga a John $ 200 cada año. Si suponemos que la tasa de descuento es del 6%, ¿cuánto debería pagar John por este bono?

  • Dividendo = 200
  • Tasa de descuento = 0.06

Usando la fórmula Perpetuity, obtenemos -

  • PV de perpetuidad = D / r
  • PV de perpetuidad = 200 / 0.06
  • PV de perpetuidad = $ 3333.33

Por lo tanto, la tasa del cupón es de $ 333.33, que ha sido pagada por John durante la compra del Bono.

Características de la fórmula de perpetuidad

  1. La perpetuidad se llama anualidad, que es infinita y no tiene fin.
  2. Está relacionado con el pago en efectivo que continúa para siempre.
  • Debe mencionarse una fecha particular a partir de la cual la perpetuidad comienza y tiende a continuar por un futuro infinito.

PV = A / r

Dónde,

PV representa el valor presente de una perpetuidad

A representa el monto del pago periódico

Además, el valor presente de la perpetuidad también puede determinarse mediante los siguientes pasos:

Paso 1 Para encontrar el pago anual, una tasa de interés y una tasa de crecimiento a perpetuidad

Paso 2 Pon el número real en la fórmula

* Valor actual de f \ crecimiento perpetuidad = P / (ig)

Donde P representa el pago anual, 'i' la tasa de descuento

y 'g' es la tasa de crecimiento.

Explicación de la fórmula de perpetuidad

Se considera que la fórmula de perpetuidad detecta el flujo de caja libre en el año terminal de operación. Se espera que una empresa o, más específicamente, una empresa en funcionamiento, haga su operación para siempre. Por lo tanto, se supone a partir de la fórmula de perpetuidad que la cantidad total requerida cuando se paga el dividendo por un período de tiempo innumerable.

Sabemos que la fórmula de la perpetuidad es de naturaleza teórica, se puede entender con el siguiente ejemplo.

En el caso de un negocio inmobiliario, cuando una persona compra una propiedad y la alquila, el propietario tiene derecho a obtener una ganancia de naturaleza infinita o, en otras palabras, se espera que los ingresos de la renta vengan por un período de tiempo infinito. Suponemos que la propiedad duraría un tiempo infinito.

Significado y uso de la fórmula de perpetuidad

Una de las contradicciones de la fórmula de perpetuidad es su valor, que es de naturaleza infinita.

Puede haber un argumento con respecto a la valoración finita de un flujo de efectivo particular durante un período de tiempo infinito. La respuesta se puede dar así

A medida que el flujo de caja futuro sigue disminuyendo debido a la tasa de inflación, los valores actuales son altos en los primeros años y el valor de la perpetuidad continúa disminuyendo con el tiempo. ¿El valor real de los pagos tiende a disminuir con el tiempo? Por lo tanto, el futuro muy lejano tendrá una valoración que será equivalente a cero pero no será el mismo valor de cero. Por lo tanto hacemos calcular el valor de series infinitas con la fórmula de perpetuidad.

En las finanzas corporativas, el valor de un flujo diferente de flujos de efectivo difiere en el transcurso del tiempo. La perpetuidad no es más que una corriente de flujos de efectivo que nunca termina. Entonces, si compramos a perpetuidad, significa que su reembolso durará hasta el final de los tiempos.

Considerando el ejemplo de las acciones comunes, notamos que el dividendo recibido por los accionistas es infinito, por lo tanto, el tenedor de acciones está obteniendo un flujo infinito de dividendos futuros contra la compra de acciones de acciones.

Lo mismo ocurre con los estudiantes que reciben una beca. Como la beca se paga por un número fijo de años, pero se cree que los resultados de las actividades filantrópicas duran un futuro infinito.

Calculadora de perpetuidad

Puede usar la siguiente calculadora de perpetuidad

re
R
PV de fórmula de perpetuidad =

PV de fórmula de perpetuidad =
re
=
R
0 0
= 0 0
0 0

Fórmula de perpetuidad en Excel (con plantilla de Excel)

Aquí haremos el mismo ejemplo de la fórmula Perpetuity en Excel. Es muy fácil y simple. Debe proporcionar las dos entradas, es decir, Dividendo y Tasa de descuento

Puede calcular fácilmente la Perpetuidad usando la Fórmula en la plantilla provista.

Conclusión

Los supuestos generales que se tienen en cuenta en caso de perpetuidad son que el marco de tiempo es infinito. Pero en la práctica, hay un valor finito para el valor actual de la perpetuidad que se acumula en la naturaleza y se espera que genere un rendimiento de bajo valor debido a la inflación que se tiene en cuenta.

Sin embargo, puede haber una situación en la que el valor de la perpetuidad puede cambiar durante un período de tiempo, incluida la misma cantidad de pago. Esto generalmente ocurre debido al cambio en la tasa de descuento o cupón. El valor de la perpetuidad aumenta con una disminución de la tasa de cupón y viceversa.

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Esta ha sido una guía para una fórmula de Perpetuity. Aquí discutimos sus usos junto con ejemplos prácticos. También le proporcionamos una calculadora de perpetuidad con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

  1. Plantilla de Excel de tasa de utilización de capacidad
  2. Calcular la composición continua usando la fórmula
  3. Guía para la fórmula multiplicadora de equidad
  4. Ejemplos de fórmula de margen de beneficio operativo