Fórmula de análisis de varianza (tabla de contenido)
- Fórmula
- Ejemplos
¿Qué es la fórmula de análisis de varianza?
El análisis de variación es una fórmula bastante importante utilizada en la gestión de carteras y otros análisis financieros y comerciales. La fórmula cuantitativa se puede medir como la diferencia entre los números planificados y los reales. La fórmula se usa mucho en el análisis de costos para verificar la variación entre el costo planificado o el costo estándar versus el costo real. El análisis ayuda a la administración a controlar el desempeño operativo de la empresa.
La fórmula para el análisis de varianza se da a continuación
Variance = (X – µ) 2 / N
- X representa el valor del punto de datos individual
- µ representa el promedio o la media del punto de datos individual
- N representa el número de puntos de datos individuales en una matriz dada
La fórmula de análisis de varianza se utiliza en una configuración de distribución de probabilidad y la varianza también se define como la medida del riesgo de una media promedio. La variación también muestra cuánto puede asumir el inversionista el riesgo al comprar un valor específico.
Ejemplos de fórmula de análisis de varianza (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del análisis de varianza de una mejor manera.
Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de análisis de varianza aquí - Plantilla de Excel de fórmula de análisis de varianzaFórmula de análisis de varianza - Ejemplo # 1
Considere un conjunto de datos que tenga las siguientes observaciones 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Necesitamos calcular el análisis de varianza.
La solución al siguiente problema se puede resolver siguiendo los siguientes pasos:
La media se calcula como:
Ahora, necesitamos calcular la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio.
Del mismo modo, calcule todos los valores del conjunto de datos.
Calcule el cuadrado de la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio.
El análisis de varianza se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Varianza = (X - µ) 2 / N
En el primer paso, hemos calculado la media sumando (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / número de observación que nos da una media de 4.1. Luego, en la columna 2, hemos calculado la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio y cuadrando cada valor individualmente. Después de ese resumen de la columna C y dividirlo por el número de observación nos da la varianza de 5.8.
Fórmula de análisis de varianza - Ejemplo # 2
Las alturas de los perros en un conjunto dado de una variable aleatoria son 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm y 132 mm. Calcule el análisis de varianza del conjunto de datos a partir de la media.
La solución al siguiente problema se puede resolver siguiendo los siguientes pasos:
La media se calcula como:
Ahora, necesitamos calcular la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio.
Del mismo modo, calcule todos los valores del conjunto de datos.
Calcule el cuadrado de la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio.
El análisis de varianza se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Varianza = (X - µ) 2 / N
En el primer paso, hemos calculado la media sumando (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / número de observación que nos da una media de 293.2. Luego, en la columna 2, hemos calculado la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio y cuadrando cada valor individualmente. Después de ese resumen de la columna C y dividirlo por el número de observación nos da la varianza de 11985.7.
Fórmula de análisis de varianza - Ejemplo # 3
Las calificaciones obtenidas por los estudiantes seleccionados de una gran muestra de 100 estudiantes son 12, 15, 18, 24, 36, 10. Calcule el análisis de varianza de los datos de la media.
La solución al siguiente problema se puede resolver siguiendo los siguientes pasos:
La media se calcula como:
Ahora, necesitamos calcular la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio.
Del mismo modo, calcule todos los valores del conjunto de datos.
Calcule el cuadrado de la diferencia de puntos de datos y el valor medio.
El análisis de varianza se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Varianza = (X - µ) 2 / N
En el primer paso, hemos calculado la media sumando (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / número de observación que nos da una media de 19, 2. Luego, en la columna 2, hemos calculado la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio y cuadrando cada valor individualmente. Después de ese resumen de la columna C y dividirlo por el número de observación nos da la varianza de 76.8
Explicación
La fórmula de análisis de varianza se calcula utilizando los siguientes pasos:
Paso 1: Calcule la media de la cantidad de observaciones presentes en la matriz de datos que podemos calcular mediante una fórmula de media simple que es la suma de todas las observaciones dividida por la cantidad de observaciones.
Paso 2: Después de calcular la media de las observaciones, cada observación se resta de la media para calcular la desviación de cada observación de la media.
Paso 3: La diferencia de cada observación se suma y se eleva al cuadrado para evitar la señalización negativa positiva y luego se divide por el número de observaciones.
Relevancia y usos de la fórmula de análisis de varianza
El análisis de varianza se puede utilizar en las siguientes áreas: -
- Gestión de la cartera
- Cálculo del rendimiento de stock y cartera
- Comparación de presupuesto versus costo real que se usa con mucha frecuencia en el negocio
- Previsión de costos e ingresos
- Materialidad
- Relaciones entre dos variables.
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Esta ha sido una guía para la fórmula de análisis de varianza. Aquí discutimos cómo calcular el Análisis de varianza junto con ejemplos prácticos y una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
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