Fórmula del coeficiente de variación (tabla de contenido)
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- Ejemplos
¿Cuál es la fórmula del coeficiente de variación?
En estadística, el coeficiente de variación también denominado CV es una herramienta que nos ayuda a determinar cómo se distribuyen los puntos de datos en un conjunto de datos alrededor de la media. Básicamente, todos los puntos de datos se trazan primero y luego el coeficiente de variación se usa para medir la dispersión de esos puntos entre sí y la media. Por lo tanto, nos ayuda a comprender los datos y también a ver el patrón que forma. Se calcula como una relación entre la desviación estándar del conjunto de datos y el valor medio. Mayor coeficiente de variación significa que hay un mayor nivel de dispersión de datos alrededor de la media. Del mismo modo, cuanto menor sea el valor del coeficiente de variación, menor será la dispersión y más precisos serán los resultados. Incluso si la media de dos series de datos es considerablemente diferente, el coeficiente de variación es muy útil para comparar el grado de variación de una serie de datos a la otra.
La fórmula para el coeficiente de variación viene dada por:
Coefficient of Variation = Standard Deviation / Mean
Pasos para calcular el coeficiente de variación:
Paso 1: Calcule la media del conjunto de datos. La media es el promedio de todos los valores y puede calcularse tomando la suma de todos los valores y luego dividiéndolo por una cantidad de puntos de datos.
Paso 2: Luego calcule la desviación estándar del conjunto de datos. Ese es un proceso lento. La desviación estándar se puede calcular como: √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1)) . X i es el i-ésimo punto de datos y X m es la media del conjunto de datos. Alternativamente, también podemos encontrar la desviación estándar en Excel usando la función STDEV.S ().
Paso 3: Divida la desviación estándar entre la media para obtener el coeficiente de variación.
Ejemplos de fórmula de coeficiente de variación (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del coeficiente de variación de una mejor manera.
Puede descargar esta plantilla de Excel de la fórmula del coeficiente de variación aquí - Plantilla de Excel de la fórmula del coeficiente de variaciónFórmula del coeficiente de variación - Ejemplo # 1
Digamos que tenemos dos conjuntos de datos A y B y cada uno contiene 20 puntos de datos aleatorios. Calcule el coeficiente de variación para el conjunto de datos X e Y.
Solución:
La media se calcula como:
- Media del conjunto de datos A = 61, 2
- Media del conjunto de datos B = 51.8
Ahora, necesitamos calcular la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio.
Del mismo modo, calcule todos los valores del conjunto de datos A.
Del mismo modo, calcule todos los valores del conjunto de datos B.
Calcule el cuadrado de la diferencia para los conjuntos de datos A y B.
La desviación estándar se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Desviación estándar = √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1))
El coeficiente de variación se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Coeficiente de variación = desviación estándar / media
- Coeficiente de variación A = 22.982 / 61.2 = 0.38
- Coeficiente de variación B = 30.574 / 51.8 = 0.59
Entonces, si ve aquí, B tiene un coeficiente de variación más alto que A, lo que significa que los puntos de datos de B están más dispersos que A.
Fórmula del coeficiente de variación - Ejemplo # 2
Digamos que usted es un inversor muy reacio al riesgo y que busca invertir dinero en el mercado de valores. Dado que su apetito por el riesgo es bajo, desea invertir en acciones seguras que tengan una desviación estándar y un coeficiente de variación más bajos. Ha seleccionado 3 acciones en función de su información fundamental y técnica y desea elegir 2 acciones. También ha recopilado información sobre sus rendimientos históricos de los últimos 15 años.
Solución:
La media se calcula como:
La desviación estándar se calcula utilizando la fórmula de Excel
El coeficiente de variación se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Coeficiente de variación = desviación estándar / media
- Coeficiente de variación ABC = 7.98% / 14% = 0.57
- Coeficiente de variación XYZ = 6.28% / 9.1% = 0.69
- Coeficiente de variación QWE = 6.92% / 8.9% = 0.77
Según la información, elegirá las acciones ABC y XYZ para invertir, ya que tienen el coeficiente de variación más bajo.
Explicación
Dado que el coeficiente de variación es una medida de riesgo, ayuda a medir la volatilidad en los precios de las acciones y otros instrumentos financieros. También ayuda a los inversores y analistas a comparar los riesgos asociados con diferentes inversiones potenciales.
El coeficiente de variación es similar a la desviación estándar, pero una desviación estándar de dos variables no se puede comparar en utilidad. Pero el uso de la desviación estándar y la media hace que la comparación relativa sea más significativa. Existe una limitación del coeficiente de variación también. Suponga que la media de un conjunto de datos es cero. En ese caso, esta herramienta se volverá ineficaz. No solo esto, si tenemos un conjunto de datos que tiene muchos valores positivos y negativos, el coeficiente de variación se vuelve muy problemático. Por lo tanto, solo es más útil con conjuntos de datos que tienen el mismo signo más-menos.
Relevancia y usos de la fórmula del coeficiente de variación
El coeficiente de variación tiene relevancia en muchos otros campos además de las estadísticas. Por ejemplo, en el campo de las finanzas, el coeficiente de variación es una medida de riesgo. Es similar a la desviación estándar, ya que también se usa como una medida de riesgo, pero la diferencia es que el coeficiente de variación es un mejor indicador del riesgo relativo. Por ejemplo, supongamos que el rendimiento esperado de A es del 15% y el rendimiento esperado de B del 10% y A tiene una desviación estándar del 10%, mientras que B tiene una desviación estándar del 5%. Para elegir una mejor inversión, se puede utilizar el coeficiente de variación. Entonces, el coeficiente de variación de A es 10/15 = 0.666 y el coeficiente de variación de B es 5/10 = 0.5. Entonces B es una mejor inversión que A.
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Esta ha sido una guía para la fórmula del coeficiente de variación. Aquí discutimos cómo calcular el coeficiente de variación usando la fórmula junto con ejemplos prácticos y una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
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