Introducción a Factorial en C #
En esta sección, veremos el factorial en c # en detalle. El factorial es un concepto muy importante en el área de las matemáticas, como en álgebra o en análisis matemático. Se denota con un signo de exclamación (!). Factorial es cualquier entero positivo k, que se denota por k! Es el producto de todos los enteros positivos que son menores o iguales a k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Lógica para calcular factorial de un número dado
Por ejemplo, si queremos calcular el factorial de 4, entonces sería,
Ejemplo 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Entonces factorial de 4 es 24
Ejemplo # 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Entonces factorial de 6 es 720
Del mismo modo, al usar esta técnica podemos calcular el factorial de cualquier número entero positivo. El punto importante aquí es que el factorial de 0 es 1.
0! = 1.
Hay muchas explicaciones para esto, como para n! donde n = 0 significa producto sin números y es igual a la entidad multiplicativa. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
La función factorial se usa principalmente para calcular las permutaciones y combinaciones y también se usa en binomio. Con la ayuda de la función factorial, también podemos calcular la probabilidad. Por ejemplo, de cuántas maneras podemos organizar k elementos. Tenemos k opciones para lo primero, así que para cada una de estas k opciones, nos fuimos con k-1 opciones para las segundas cosas (porque la primera opción ya se ha hecho), de modo que ahora tenemos k (k-1) opciones, así que ahora para la tercera opción tenemos k (k-1) (k-2) opciones y así sucesivamente hasta que tengamos una cosa restante. Entonces, en conjunto tendremos k (k-1) (k-2) (k-3) … 3..1.
Otro ejemplo en tiempo real se supone que vamos a una boda y queremos elegir qué blazer llevar. Supongamos que tenemos k blazers y tenemos espacio para empacar el único n. Entonces, ¿de cuántas maneras podemos usar n blazers de una colección de k blazers k! / (N!. (Kn)!).
Ejemplos de factorial en C #
A continuación se muestran los ejemplos para mostrar cómo podemos calcular el factorial de cualquier número de diferentes maneras,
Ejemplo 1
1. En estos ejemplos, for loop se usa para calcular el factorial de un número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
En este ejemplo, la variable del tipo de datos entero se inicializa y for loop se usa para calcular el número.
Salida:
2. En este ejemplo, el usuario puede ingresar el número para calcular el factorial.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Salida:
Ejemplo # 2
1. En estos ejemplos, for loop se usa para calcular el factorial de un número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Salida:
2. En estos ejemplos, el bucle while se usa para calcular el factorial de un número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Salida:
Ejemplo # 3
1. En este ejemplo, do-while se usa para calcular el factorial de un número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Salida:
2. En este ejemplo, do-while se usa para calcular el factorial de un número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Salida:
Ejemplo # 4
1. En este ejemplo, se utiliza una función recursiva para calcular el factorial de un número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
En el ejemplo anterior, el factorial de un número se logra utilizando la recursividad. La idea detrás de la recursión es resolver el problema en pequeñas instancias. Entonces, cada vez que una función crea un ciclo y se llama a sí misma, se llama recursividad.
Salida:
2. En este ejemplo, se utiliza una función recursiva para calcular el factorial de un número.
Código:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Salida:
Conclusión
Entonces, el concepto de factorial es muy importante en áreas de las matemáticas como binomios y permutaciones y combinaciones, y así es como podemos imprimir el factorial de cualquier número mediante el uso de múltiples métodos como for, while, do-while, function, etc.
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- ¿Cómo funciona Sealed Class en C #?
- Las 24 palabras clave principales en C con ejemplos
- Palabra clave virtual en C #
- Generadores de números aleatorios enteros en C #