Fórmula del coeficiente de Gini (tabla de contenido)
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¿Qué es la fórmula del coeficiente de Gini?
El término "coeficiente de Gini" de una nación se refiere a la medición de la distribución del ingreso entre la población de la nación. En otras palabras, puede verse como la medida de la desigualdad de la distribución del ingreso en la sociedad y su valor se encuentra en el rango de 0 y 1, donde el valor de 1 indica un mayor grado de desigualdad del ingreso. La fórmula para el coeficiente de Gini implica el cálculo de una puntuación agregada que es una función compleja de la contribución al ingreso (fracción del ingreso) por un segmento diferente de la población (fracción de la población). Luego, el coeficiente de Gini se calcula deduciendo el puntaje agregado de 1. Matemáticamente, la fórmula del coeficiente de Gini se representa como,
Gini Coefficient = 1 – Aggregate Score
Ejemplos de fórmula de coeficiente de Gini (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del coeficiente de Gini de una mejor manera.
Puede descargar esta plantilla Excel de coeficiente de Gini aquí - Plantilla Excel de coeficiente de GiniFórmula del coeficiente de Gini - Ejemplo # 1
Tomemos un ejemplo simple de una población de 20 personas para comprender el concepto del coeficiente de Gini. Según la información dada, las primeras 5 personas ganaron $ 50 por mes por persona, las siguientes 10 personas ganaron $ 100 por mes por persona y las últimas 5 personas ganaron $ 300 por mes por persona. Calcule el coeficiente de Gini para la población.
Solución:
El ingreso total se calcula como
- Ingreso total = (5 * $ 50) + (10 * $ 100) + (5 * $ 300)
- Ingreso total = $ 2, 750
La fracción de ingresos se calcula como
Primeras 5 personas
- Fracción de Ingresos = (5 * $ 50) / $ 2, 750
- Fracción de Ingresos = 0.09
10 personas siguientes
- Fracción de Ingresos = (10 * $ 100) / $ 2, 750
- Fracción de Ingresos = 0.36
Últimas 5 personas
- Fracción de Ingresos = (5 * $ 300) / $ 2, 750
- Fracción de Ingresos = 0.55
La fracción de población se calcula como
Primeras 5 personas
- Fracción de población = 5/20
- Fracción de población = 0.25
10 personas siguientes
- Fracción de población = 10/20
- Fracción de población = 0.50
Últimas 5 personas
- Fracción de población = 5/20
- Fracción de población = 0.25
La fracción de población más rica se calcula como
Primeras 5 personas
- Fracción de población más rica = 1 - 0.25
- Fracción de población más rica = 0, 75
10 personas siguientes
- Fracción de población más rica = 1 - 0.25 - 0.50
- Fracción de población más rica = 0.25
Últimas 5 personas
- Fracción de población más rica = 1 - 0.25 - 0.50 - 0.25
- Fracción de población más rica = 0.00
La puntuación se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Puntuación = Fracción de ingresos * (Fracción de población + 2 * Fracción de población más rica)
Primeras 5 personas
- Puntuación = 0.09 * (0.25 + 2 * 0.75)
- Puntuación = 0.159
10 personas siguientes
- Puntuación = 0.36 * (0.50 + 2 * 0.25)
- Puntuación = 0.364
Últimas 5 personas
- Puntuación = 0.55 * (0.25 + 2 * 0.00)
- Puntuación = 0.136
El puntaje agregado se calcula como
- Puntaje agregado = 0.159 + 0.364 + 0.136
- Puntaje agregado = 0.659
El coeficiente de Gini se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Coeficiente de Gini = 1 - Puntaje agregado
- Coeficiente de Gini = 1 - 0.659
- Coeficiente de Gini = 0.341
Por lo tanto, el coeficiente de Gini de la población es 0.341.
Fórmula del coeficiente de Gini - Ejemplo # 2
Tomemos el ejemplo de dos países (País X y País Y) y verifiquemos qué país exhibe una mayor desigualdad de ingresos. Con base en la siguiente información, calcule su coeficiente de Gini.
Solución:
La fracción de población más rica se calcula como
Grupo 1
- Fracción de población más rica = 1 - 0.30
- Fracción de población más rica = 0, 70
Grupo 2
- Fracción de población más rica = 1 - 0.30 - 0.60
- Fracción de población más rica = 0, 10
Grupo 3
- Fracción de población más rica = 1 - 0.30 - 0.60 - 0.10
- Fracción de población más rica = 0.00
Para el país X
La puntuación se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Puntuación = Fracción de ingresos * (Fracción de población + 2 * Fracción de población más rica)
Grupo 1
- Puntuación = 0.03 * (0.30 + 2 * 0.70)
- Puntuación = 0.051
Grupo 2
- Puntuación = 0.45 * (0.60 + 2 * 0.10)
- Puntuación = 0.360
Grupo 3
- Puntuación = 0.52 * (0.10 + 2 * 0.00)
- Puntuación = 0.052
El puntaje agregado se calcula como
- Puntaje agregado = 0.051 + 0.360 + 0.052
- Puntaje agregado = 0.463
El coeficiente de Gini se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Coeficiente de Gini = 1 - Puntaje agregado
- Coeficiente de Gini = 1 - 0.463
- Coeficiente de Gini = 0.537
Para el país Y
La puntuación se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Puntuación = Fracción de ingresos * (Fracción de población + 2 * Fracción de población más rica)
Grupo 1
- Puntuación = 0.08 * (0.30 + 2 * 0.70)
- Puntuación = 0.136
Grupo 2
- Puntuación = 0.37 * (0.60 + 2 * 0.10)
- Puntuación = 0.296
Grupo 3
- Puntuación = 0.55 * (0.10 + 2 * 0.00)
- Puntuación = 0.055
El puntaje agregado se calcula como
- Puntaje agregado = 0.136 + 0.296 + 0.055
- Puntaje agregado = 0.487
El coeficiente de Gini se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Coeficiente de Gini = 1 - Puntaje agregado
- Coeficiente de Gini = 1 - 0.487
- Coeficiente de Gini = 0.513
Por lo tanto, se puede ver que el país Y tiene una desigualdad de ingresos menor que el país X.
Explicación
La fórmula para el coeficiente de Gini se puede derivar mediante los siguientes pasos:
Paso 1: Primero, recopile la información de ingresos para toda la población y organice el conjunto de datos en orden ascendente de ingresos.
Paso 2: A continuación, agrupe a la población en diferentes segmentos según el nivel de ingresos.
Paso 3: Luego, calcule la contribución de cada grupo al ingreso general, es decir, el ingreso total del grupo dividido por el ingreso de toda la población, y se conoce como la Fracción de Ingresos .
Paso 4: A continuación, calcule la contribución de cada grupo a la población general, es decir, la población del grupo dividida por la población completa, y se conoce como la Fracción de la población .
Paso 5: A continuación, calcule la fracción de población más rica para cada grupo, que es uno menos la fracción acumulativa de población (grupo de ingresos más bajos a grupo de ingresos más altos).
Paso 6: A continuación, la puntuación para cada grupo se puede calcular utilizando una fracción del ingreso, una fracción de la población y una fracción de la población más rica como se muestra a continuación.
Puntuación = Fracción de ingresos * (Fracción de población + 2 * Fracción de población más rica)
Paso 7: Luego, sume el puntaje de cada grupo para llegar al puntaje agregado.
Paso 8: Finalmente, la fórmula para el coeficiente de Gini se puede derivar 1 menos el puntaje agregado como se muestra a continuación.
Coeficiente de Gini = 1 - Puntaje agregado
Relevancia y usos de la fórmula del coeficiente de Gini
Es esencial entender el concepto del coeficiente de Gini, ya que es una de las herramientas económicas más importantes utilizadas para analizar la distribución de la riqueza o el ingreso de un país. Un valor más bajo con un coeficiente de Gini más bajo indica que el bienestar económico y la prosperidad se distribuyen adecuadamente entre la población, mientras que un valor más alto indica la concentración de la riqueza en unos pocos seleccionados que no se considera un signo de prosperidad nacional.
Calculadora de fórmula de coeficiente de Gini
Puede usar la siguiente calculadora de coeficiente de Gini
| Marcador global | |
| Coeficiente GINI | |
| Coeficiente de Gini = | 1 - Puntaje agregado |
| = | 1-0 = 0 |
Artículos recomendados
Esta es una guía para la fórmula del coeficiente de Gini. Aquí discutimos Cómo calcular el coeficiente de Gini junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora de coeficiente de Gini con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
- Fórmula del coeficiente de correlación | Definición | Ejemplos
- Fórmula para calcular el coeficiente de variación
- Ejemplos de fórmula común (plantilla de Excel)
- ¿Cuál es la fórmula del coeficiente de determinación?