Fórmula mediana (tabla de contenido)

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Fórmula mediana

Una mediana es el valor medio de un conjunto de datos. En el número n dado de conjunto de datos agrupados o no agrupados en las estadísticas, la mediana es el número que se encuentra justo en el medio del conjunto de datos. Se usa en muchas situaciones de la vida real.

La mediana se calcula usando la siguiente fórmula.

Median = (n + 1) / 2

Si toma el ejemplo simple, 1, 2, 3, 4, 5. El valor medio es 3. Podemos encontrarlo manualmente ya que este es un pequeño conjunto de datos. Si aplica el mismo conjunto de datos en la fórmula anterior, n = 5, por lo tanto, mediana = (5 + 1) / 2 = 3. Entonces el tercer número es la mediana. Para una gran cantidad de datos, no es posible encontrar la mediana manualmente. Por lo tanto, es esencial utilizar la fórmula para una gran cantidad de conjuntos de datos.

Ejemplos de fórmula mediana

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la fórmula mediana de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla mediana de Excel aquí - Plantilla mediana de Excel

Ejemplo # 1.1 - Encontrar la mediana para una cantidad impar de números

Considere el pequeño conjunto de datos A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. A partir de los datos disponibles, calcule la mediana.

Solución:

Organice el conjunto de datos en orden ascendente.

La mediana se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación.

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (7 + 1) / 2
  • Mediana = 8/2
  • Mediana = 4

Aquí el cuarto valor es 45. Entonces 45 es la mediana para este conjunto de datos.

Ejemplo # 1.2

Considere el gran conjunto de datos B = 1, 2, 3 …, 51.

Aquí los números totales son 51. Entonces n = 51.

La mediana se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación.

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (51 + 1) / 2
  • Mediana = 52/2
  • Mediana = 26

Entonces el número 26 es el valor medio. Entonces, 25 números deben estar por debajo de la mediana, el número 26 es la mediana y nuevamente 25 números están por encima.

Ejemplo # 2.1 - Encontrar la mediana para una cantidad par de números

Considere el pequeño conjunto de datos C = 2, 5, 89, 40, 66, 33, 14, 23, 90, 101. A partir de los datos disponibles, calcule la mediana.

Solución:

Organice el conjunto de datos en orden ascendente.

La mediana se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación.

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (10 + 1) / 2
  • Mediana = 11/2
  • Mediana = 5.5

5.5 está entre 5 y 6. Por lo tanto, necesitamos tomar el 5º valor y el 6º valor del conjunto de datos.

Del conjunto de datos anterior, los valores 5 y 6 son 33, 40 respectivamente. Suma ambos números y divide entre 2 para obtener la mediana. (33 + 40) / 2 = 73/2 = 36.5. Entonces, aquí el valor medio de este conjunto de datos es 36.5 .

Ejemplo # 2.2:

Considere el gran conjunto de datos D = 101, 102 … 198.

Los números totales en este conjunto de datos son 98.

Aquí los números totales son 98. Entonces n = 98.

Ahora divida los números totales entre 2. Sume y reste 1 del valor del resultado. Aquí 98/2 = 49. Como se trata de números pares, debería haber dos valores medios. El valor medio que obtuvimos es 49. Por lo tanto, debe tener 48 números por encima de la mediana y 48 números por debajo de la mediana. Por lo tanto, los valores 49 y 50 son valores medios.

Explicación

Paso 1: Primero organice el conjunto de datos dado en orden ascendente. Digamos que el conjunto de datos que tiene es 4, 2, 8 y 1. Por lo tanto, organizar esto en orden ascendente le da 1, 2, 4, 8.

Paso 2: Aquí n es el número de elementos en el conjunto de datos dado. Es decir, si considera el conjunto de datos de ejemplo anterior, 1, 2, 4 y 8, el valor de la variable n es 4.

Paso 3: solo aplica el valor de la variable n en la fórmula para obtener la mediana. es decir, mediana = (n + 1) / 2

Puede parecer muy fácil ver esta fórmula, ya que es un conjunto muy pequeño de datos. Pero para un gran conjunto de datos, se necesita más esfuerzo para obtener el valor correctamente, ya que los pasos varían un poco para NUNCA cantidad de números y una cantidad ODD de números. Por lo tanto, se debe tener mucho cuidado al encontrar la mediana.

Pasos para ordenar el conjunto de datos en orden ascendente en Excel

Se puede ordenar el conjunto de datos en la hoja de Excel mediante el siguiente método.

  • Seleccione el rango de celdas que desea ordenar. Digamos que tiene 1000 valores totalmente y se está poniendo de la celda A1 a A1000.
  • Vaya a la pestaña Datos -> Ordenar y filtrar grupo-> haga clic en Ordenar. Esto le dará un conjunto de datos ordenados del número más pequeño al más alto o simple. Puede hacer clic derecho sobre el rango de datos seleccionado y seleccionar ordenar -> Haga clic en ordenar del "número más pequeño al más grande".

Pasos para contar el conjunto de datos en la hoja de Excel para encontrar el valor n para un gran conjunto de datos

  • Seleccione el rango de celdas (que se ordenó en orden ascendente) que desea contar. Según el ejemplo anterior, es de A1 a A1000.
  • Vaya a la pestaña Fórmulas -> haga clic en Más funciones-> Apunte a estadística y seleccione la función CONTAR para contar las celdas que no están vacías. Obtendrá el valor para la variable n. En este caso, obtendrá n = 1000.

Relevancia y usos de la fórmula mediana

El valor medio es una medida estadística utilizada en muchos escenarios de la vida real, como el precio medio inmobiliario, el valor de bancarrota, etc. Esto es muy útil cuando el conjunto de datos incluye valores muy altos y bajos de conjuntos de datos agrupados y no agrupados. La mediana es simplemente el punto donde el 50% de los números de arriba y el 50% de los números de abajo. Es una centralidad instintiva que denota el valor medio. Este valor es muy útil en el caso de un conjunto de datos históricos o un conjunto de datos que viene con el tiempo.

Calculadora de fórmula mediana

Puede usar la siguiente calculadora mediana

norte
Fórmula mediana

Fórmula mediana =
(n + 1)
=
2
(0 + 1)
= 0 0
2

Fórmula mediana en Excel (con plantilla de Excel)

Aquí haremos otro ejemplo de la fórmula Mediana en Excel. Es muy fácil y simple.

Tomemos un ejemplo para calcular la mediana.

Organice el conjunto de datos en orden ascendente.

La mediana se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación.

Mediana = (n + 1) / 2

Para el conjunto AB

  • Mediana = (22 + 1) / 2
  • Mediana = 23/2
  • Mediana = 11.5

Para el set BC

  • Mediana = (21 + 1) / 2
  • Mediana = 22/2
  • Mediana = 11

Artículos recomendados

Esta ha sido una guía para la fórmula mediana. Aquí discutimos cómo calcular la mediana junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora mediana con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

  1. ¿Cómo calcular el promedio usando la fórmula?
  2. Ejemplos de fórmula DPMO
  3. Guía para la fórmula de variación de cartera
  4. Fórmula para la tasa de crecimiento sostenible

Categoría:

Desarrollo de emprendimiento