Fórmula de tendencia central (tabla de contenido)

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¿Qué es la fórmula de tendencia central?

La tendencia central es el valor único que describe el conjunto de datos completo dado al encontrar el punto central de ese conjunto de datos en sí. Esto a menudo se considera como el resumen de las estadísticas o estáticamente promedio, ya que funcionalmente, es el valor matemático simple que representa todo el conjunto de datos. En estadística, tres medidas se consideran medidas de identificación de ubicación central. Son medios que nada más que el promedio, la mediana y la moda. Esto no puede usarse en ningún tipo de conjunto de datos, sino que tiene una cierta condición para usarse en el tipo particular de conjunto de datos. Para la distribución de datos asimétrica, se puede utilizar la mediana. El modo se puede usar para la mayoría de los conjuntos de datos categóricos. Sin embargo, siempre empuja a tener más de un valor con alta frecuencia como tendencia central, lo que conduce a una mayor confusión. Para un conjunto de datos simétricos normales, la media es la medida utilizada. Sin embargo, el conjunto de datos continuos simétricos tiene el mismo valor para la tendencia central, sin importar si es media, modo y mediana. Hay un tipo de datos como datos continuos simétricos distribuidos normalmente, conjunto de datos discretos, conjunto de datos categóricos, datos asimétricos irregulares, etc.

  1. La media aritmética se puede calcular usando la siguiente fórmula.

Arithmetic Mean = ∑x / N

  1. La mediana se puede calcular usando la siguiente fórmula.

Median = (n + 1) / 2

  1. El modo es el valor que ocurre con más frecuencia en el conjunto de datos.

Ejemplos de fórmula de tendencia central (con plantilla de Excel)

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la tendencia central de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de tendencia central aquí - Plantilla de Excel de fórmula de tendencia central

Fórmula de tendencia central - Ejemplo # 1

Considere el siguiente conjunto de datos distribuidos simétricos continuos normales. Calcule la tendencia central para esto.

Solución:

La media aritmética se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Media aritmética = ∑x / N

  • Media aritmética = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
  • Media aritmética = 99.286

La mediana se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación.

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (14 + 1) / 2
  • Mediana = 7.5

El modo se calcula usando la fórmula de Excel

  • Modo = 5

Fórmula de tendencia central - Ejemplo # 2

Considere el pequeño conjunto de datos A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Calcule la tendencia central para esto.

Solución:

Organice el conjunto de datos en orden ascendente.

La media aritmética se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Media aritmética = ∑x / N

  • Media aritmética = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
  • Media aritmética = 58

La mediana se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación.

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (7 + 1) / 2
  • Mediana = 4

El modo se calcula usando la fórmula de Excel

Como no hay un valor repetitivo en el conjunto de datos, da el resultado como un # N / A

Considere el gran conjunto de datos B = 1, 2, 3 …, 51.

Aquí los números totales son 51. Entonces n = 51. Entonces Mediana = 52/2 = 26. Entonces el número 26 es el valor mediano. Entonces, 25 números deben estar por debajo de la mediana, el número 26 es la mediana y nuevamente 25 números están por encima.

Fórmula de tendencia central - Ejemplo # 3

Un comerciante quiere saber el tamaño de los zapatos que se venden con más frecuencia que otros. Los siguientes son los zapatos que se venden recientemente. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Calcule el modo utilizando la información dada.

El modo se calcula usando la fórmula de Excel

Aquí 5 es el tamaño de calzado que se vende con frecuencia, por lo que Central Tendency es 5. Por lo tanto, para datos categóricos, Modo es la medida que se utilizará. Aquí solo se representan fórmulas directas. Los cálculos más detallados para diferentes tipos de datos serán el tema separado que uno puede ver.

Explicación

Fórmula media (promedio):

Paso 1: x representa los valores presentes en el conjunto de datos. ∑x es la variable griega que representa la sumatoria. Juntos ∑x es el valor de suma de todos los valores presentes en el conjunto de datos. Digamos, por ejemplo, el conjunto de datos A = x1, x2, x3, x4. Aquí = x1 + x2 + x3 + x4. Tenga en cuenta este valor.

Paso 2: N es el número total de valores disponibles en el conjunto de datos. Si toma el ejemplo anterior, N = 4.

Paso 3: aplique los valores en la fórmula Media.

Media aritmética = ∑x / N

Fórmula mediana:

Paso 1: La mediana es generalmente para los datos asimétricos. n es el número total de valores disponibles en el conjunto de datos. Si toma el ejemplo anterior, N = 4.

Paso 2: aplique los valores en la fórmula Mediana.

Mediana = (n + 1) / 2

El valor que obtenemos del cálculo anterior es la posición de los datos donde está la mediana. Sin embargo, esto es aplicable al conjunto de datos cuando el número total de datos en el conjunto dado es impar. Para los datos que tienen un número par de datos en eso, es ligeramente diferente. Comprobaremos esto en el ejemplo.

Relevancia y usos de la fórmula de tendencia central

Entre estas 3 fórmulas de tendencia central, la media es la más utilizada ya que su uso principal es resumir los datos y compararlos con otros conjuntos múltiples de datos. Se utiliza principalmente como medida estable en estudios económicos y sociales para cálculos estadísticos. El valor medio es una medida estadística utilizada en muchos escenarios de la vida real, como el precio medio inmobiliario, el valor de bancarrota, etc. Esto es muy útil cuando el conjunto de datos incluye valores muy altos y bajos de conjuntos de datos agrupados y no agrupados. La mediana es simplemente el punto donde el 50% de los números de arriba y el 50% de los números de abajo. Es una centralidad instintiva que denota el valor medio. Este valor es muy útil en el caso de un conjunto de datos históricos o un conjunto de datos que viene con el tiempo. Se utiliza un modo para encontrar particular con respecto a sus tamaños. Por ejemplo, la fabricación de telas quiere ir con más cantidad de piezas, lo que es más venta de su producción. Digamos que XS, S, M, L, XL son del tamaño de los vestidos que se producen. Pero XL y L son los tamaños de vestido más utilizados de su producción. Entonces, en este caso, un modo es muy útil.

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Esta es una guía para la fórmula de tendencia central. Aquí discutimos Cómo calcular la tendencia central junto con ejemplos prácticos y una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

  1. ¿Qué es el ingreso de la fórmula de operaciones?
  2. ¿Cómo calcular la tasa de interés real usando la fórmula?
  3. Fórmula de beneficio económico (ejemplos con plantilla de Excel)
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