Introducción a Matrix en Matlab
- Matlab significa "Laboratorio Matrix". Como sabemos, otros lenguajes de programación funcionan con números a la vez, pero Matlab funciona con varios números a la vez.
- Todas las variables en matlab son una matriz multidimensional.
Formación matricial
- Primero, veremos cómo crear una matriz en Matlab. Una matriz es un vector de fila, por lo que para crear comandos de matriz será X = (1 4 7 6)
- En el ejemplo anterior, hay cuatro elementos en una fila. Y el nombre de la matriz es 'x'.
- Una matriz es una cantidad unidimensional. Para crear una matriz, necesitamos especificar una matriz bidimensional, consideremos un ejemplo. La matriz A es
Para crear la matriz anterior en comandos de MatLab será
A = (4 5 6; 2 1 7; 4 0 3)
- En este, los elementos se escriben entre corchetes ('()') y cada fila está separada por punto y coma (';').
- La pantalla 1 muestra la formación de una matriz que es una ilustración del ejemplo anterior.
Pantalla 1: Matriz en Matlab
- Otra forma es crear una matriz mediante el uso de comandos ceros, unos, etc.
Ejemplo: a = ceros (4, 1)
A = 0
0 0
0 0
0 0
- Dentro de los corchetes, 4 significa 4 filas y 1 es un número de columna.
a = unos (2, 3) … … … Dos filas y tres columnas.
Ouput:
Pantalla 2: Matriz en Matlab
Operaciones en matriz
A continuación se muestran las diferentes operaciones en matriz:
1. Operación aritmética
Permite todas las operaciones aritméticas en una matriz, como sumas, multiplicaciones, restas, etc.
Sintaxis: matrix name operator arithmetic constant
Ejemplo:
Si a es una matriz de 4 por 4 con valores
4 7 3
4 2 7
8 7 2
4 2 1
En Matlab se representará como a = (4 7 3; 4 2 7; 8 7 2; 4 2 1)
a + 10
Dará salida como
14 17 13
14 12 17
18 17 12
14 12 11
por
a - 2
La salida será
2 5 1
2 0 5
6 5 0
2 0 -1
El ejemplo anterior se muestra en la pantalla 3
Pantalla 3: operaciones aritméticas
2. Operaciones trigonométricas
En esto, podemos usar todos los operadores trigonométricos como sin, cos, tan, cosec, sec, cot, sin inverso, etc.
Considere una matriz B.
B = 5 6 4
3 2 8
Programa de Matlab será
B = (5 6 4; 3 2 8)
pecado (B)
cos (B)
La salida es
Pantalla 4: operaciones trigonométricas
3. Transposición de la matriz
Para encontrar la transposición de la matriz se utiliza una comilla simple (').
Consideremos la matriz X =
Aplicando el comando X '
Dará salida de transposición como
Ejemplo anterior ilustrado en la pantalla 5
Pantalla 5: Transposición de Matrix
4. Multiplicación matricial
Podemos realizar la multiplicación de matrices. Al usar el operador de multiplicación podemos multiplicar dos matrices.
Consideremos que X es
6 7 3 2
7 5 3 1
Y la transposición de X es
6 7
7 5
3 3
2 1
La multiplicación de matrices se da en la pantalla 6.
Pantalla 6: Multiplicación de Matrix
5. Poder
Para encontrar la potencia de cualquier operador de punto variable ('.') Se utiliza antes del operador de potencia, consideremos la Matriz X = (6 7 3 2; 7 5 3 1)
X . 3 =
216 343 27 8
343 125 27 1
6. Concatenación
La concatenación se usa para unir dos matrices, los corchetes () se usan para el operador de concatenación.
Consideremos un ejemplo de la matriz A es
4 2
5 7
B = (A, A)
La salida será B
4 2 4 2
5 7 5 7
7. Números complejos
Los números complejos son una mezcla de dos partes. Parte real y partes imaginarias, generalmente para representar la parte imaginaria 'I' y 'j' se utiliza variable.
Si colocamos la operación de raíz cuadrada en la ventana de comandos de MatLab (sqrt (-1)), entonces da salida como 0.0000 + 1.0000 i
Aquí 0 es la parte real y 1 es una parte imaginaria.
La representación de números complejos es la siguiente;
A = (5 + 3 i, 5; 2 + 2 i, 3 + 1 i)
Es una matriz de 2 por 2, la salida será
5 + 3 i 5
2 + 2 i 3 + i
Ejemplo anterior ilustrado en la pantalla 7
Pantalla 7: números complejos
8. Tamaño:
Este comando se usa para encontrar el tamaño de la matriz. Da el tamaño en forma de filas y columnas. (número de filas y número de columnas).
Consideremos el ejemplo A = (5 6 8 2; 6 5 4 3; 8 7 2 2)
La salida para el tamaño (A) será 3 4
Aquí 3 representa no de filas y 4 representa no de columnas.
Pantalla 8: tamaño de la matriz
Conclusión - Matriz en Matlab
- En matriz aritmética, la suma y la resta son fáciles, pero la multiplicación es una tarea difícil. MatLab lo hace simple y MatLab está especialmente diseñado para manipulaciones matriciales.
- Todas las operaciones se pueden realizar fácilmente en MatLab, como sumar, multiplicar, restar, funciones trigonométricas, multiplicación cruzada, transposición de matrices, matriz inversa, números complejos, etc.
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