Fórmula de prueba de hipótesis (Tabla de contenido)

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¿Qué es la fórmula de prueba de hipótesis?

Antes de profundizar en la prueba de hipótesis, debemos comprender qué es la hipótesis en primer lugar. En un lenguaje muy simple, una hipótesis es básicamente una suposición educada e informada sobre cualquier cosa a su alrededor, que puede ser probada por experimento o simplemente por observación. Por ejemplo, una nueva variante del móvil será aceptada por personas o no, la nueva medicina podría funcionar o no, etc. Por lo tanto, la prueba de hipótesis es una herramienta estadística para probar esa hipótesis que haremos y si esa afirmación tiene un significado completo o no. Básicamente, seleccionamos una muestra del conjunto de datos y probamos un enunciado de hipótesis determinando la probabilidad de que una estadística de muestra. Entonces, si los resultados de esa prueba no son significativos, significa que la hipótesis no es válida.

Fórmula para pruebas de hipótesis:

La prueba de hipótesis viene dada por la prueba z. La fórmula para Z - Test se da como:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Dónde:

  • X - Muestra media
  • U - Media poblacional
  • SD - Desviación estándar
  • n - Tamaño de muestra

Pero esto no es tan simple como parece. Para realizar correctamente la prueba de hipótesis, debe seguir ciertos pasos:

Paso 1: Lo primero y más importante para realizar una prueba de hipótesis es que tenemos que definir la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. El ejemplo de la hipótesis nula y alternativa viene dado por:

  • H0 (hipótesis nula): valor medio> 0
  • Para esto, hipótesis alternativa (Ha): media <0

Paso 2: Lo siguiente que tenemos que hacer es que necesitamos descubrir el nivel de importancia. Generalmente, su valor es 0.05 o 0.01

Paso 3: Encuentre el valor de la prueba z también llamado estadística de prueba como se indica en la fórmula anterior.

Paso 4: Además, encuentre el puntaje z de la tabla z dado el nivel de significancia y la media.

Paso 5: Compare estos dos valores y si el estadístico de prueba es mayor que la puntuación z, rechace la hipótesis nula. En caso de que la estadística de la prueba sea inferior a la puntuación z, no puede rechazar la hipótesis nula.

Ejemplos de fórmula de prueba de hipótesis (con plantilla de Excel)

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la fórmula de Prueba de hipótesis de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de prueba de hipótesis aquí - Plantilla de Excel de fórmula de prueba de hipótesis

Fórmula de prueba de hipótesis - Ejemplo # 1

Suponga que se le han dado los siguientes parámetros y tiene que encontrar el valor Z y el estado si acepta la hipótesis nula o no:

Solución:

Hipótesis nula H0: media poblacional = 30

Hipótesis alternativa Ha: media poblacional ≠ 30

Z - La prueba se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Prueba = (27-30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - Prueba = -0.474

Nivel de significancia = 0.05

Esta es una prueba de dos colas, por lo que la probabilidad se encuentra en ambos lados de la distribución. Entonces 0.025 cada lado y veremos este valor en la tabla z.

Tabla Z:

Fuente: http://www.z-table.com/

Como el nivel de significancia es 0.025 en cada lado, necesitamos encontrar 0.025 en la tabla z. Una vez que encontramos ese valor de la tabla, necesitamos extraer el valor z.

Si ve aquí, en el lado izquierdo se dan los valores de z y en la fila superior, se dan los decimales. Entonces, a partir de eso, podemos decir que 0.025 dará un valor z de -1.96

Entonces Z - Puntaje = -1.96

Desde la Prueba Z> Puntaje Z, podemos rechazar la hipótesis nula.

Fórmula de prueba de hipótesis - Ejemplo # 2

Digamos que usted es director de una escuela y afirma que los estudiantes de su escuela tienen una inteligencia superior al promedio. Un analista quiere verificar su reclamo y usar pruebas de hipótesis. Mide el coeficiente intelectual de todos los estudiantes en la escuela y luego toma una muestra de 20 estudiantes. Los siguientes son los puntos de datos:

Conjunto de datos:

Z - La prueba se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Prueba = (112-110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - Prueba = 3.58

Hipótesis nula: como la media de la población = 100,

  • H0: media = 100
  • Ha: media> 100

Nivel de significancia = 0.05

Dado que el nivel de significancia es 0.05, necesitamos encontrar 1 - 0.05 = 0.95 en la tabla z. Una vez que encontramos ese valor de la tabla, necesitamos extraer el valor z.

Z - Tabla:

Fuente: http://www.z-table.com/

Si ve aquí, en el lado izquierdo se dan los valores de z y en la fila superior, se dan los decimales. Entonces, a partir de eso, podemos decir que 0.95 se encuentra entre 1.64 a 1.65, punto medio en 1.645.

Entonces Z Score = 1.645

Desde la Prueba Z> Puntaje Z, podemos rechazar la hipótesis nula y podemos decir que la inteligencia de los estudiantes está por encima del promedio.

Explicación

Una cosa que todos deben tener en cuenta es que ninguna prueba de hipótesis es 100% correcta y siempre existe la posibilidad de cometer un error. Hay 2 tipos de errores que pueden surgir en la prueba de hipótesis: tipo I y tipo II.

Tipo 1: cuando la hipótesis nula es verdadera pero se rechaza en el modelo. La probabilidad de esto viene dada por el nivel de significancia. Entonces, si el nivel de significancia es 0.05, hay un 5% de posibilidades de que rechace el valor nulo, lo cual es cierto.

Tipo 2: cuando la hipótesis nula no es verdadera pero no se rechaza en el modelo. La probabilidad de esto se le da el poder de la prueba. Esta probabilidad de ocurrencia de este tipo de error puede reducirse teniendo una muestra que sea lo suficientemente grande como para darnos confianza sobre el modelo.

Relevancia y usos de la fórmula de prueba de hipótesis

Como se discutió anteriormente, la prueba de hipótesis ayuda al analista a probar la muestra estadística y al final aceptará o rechazará la hipótesis nula. Entonces, la prueba ayuda a comprender que la hipótesis formada es verdadera o no, y si no, entonces la nueva hipótesis se puede formar y probar nuevamente. Hay pasos para cualquier prueba de hipótesis. El primer paso es establecer la hipótesis, tanto la hipótesis nula como la alternativa. El siguiente paso es determinar todos los parámetros relevantes, como la media, la desviación estándar, el nivel de significancia, etc., lo que ayuda a determinar el valor de la prueba z. El tercer paso determina el puntaje z de la tabla z y para este paso, necesitamos ver si es una prueba de dos colas o una sola cola y, en consecuencia, extraer el puntaje z. El cuarto y último paso es comparar los resultados y luego, basándose en eso, aceptar o rechazar la hipótesis nula.

Calculadora de fórmulas de prueba de hipótesis

Puede usar la siguiente calculadora de prueba de hipótesis

X
U
Dakota del Sur
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0 0
0 / √0

Artículos recomendados

Esta ha sido una guía para la fórmula de prueba de hipótesis. Aquí discutimos cómo calcular las pruebas de hipótesis junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora de prueba de hipótesis con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

  1. Ejemplos de fórmula de distribución T
  2. Calculadora para fórmula de excedente del consumidor
  3. Cómo calcular la fórmula multiplicadora de equidad
  4. Guía para la fórmula de valor neto realizable
  5. Altman Z Score (con plantilla de Excel)

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