Fórmula del coeficiente de correlación - Cálculo con plantilla de Excel

Tabla de contenido:

Anonim

Fórmula del coeficiente de correlación (tabla de contenido)

  • Fórmula
  • Ejemplos

¿Qué es la fórmula del coeficiente de correlación?

En estadística, hay ciertos resultados que tienen una relación directa con otras situaciones o variables y el coeficiente de correlación es la medida de esa asociación directa de dos variables o situaciones. Estas variables exhiben un coeficiente de correlación positivo cuando se mueven en la misma dirección al mismo tiempo. Del mismo modo, si se mueven en la dirección diferente y opuesta, dicen que tienen un coeficiente de correlación negativo. Por ejemplo: si la tasa de interés en el mercado cae, los préstamos corporativos serán más baratos y la economía se impulsará. Entonces, la tasa de interés y el crecimiento de la economía tienen un coeficiente de correlación positivo. El valor del coeficiente de correlación define la fuerza de la relación entre variables. El valor máximo del coeficiente de correlación varió de +1 a -1. Si el coeficiente de correlación es +1, entonces las variables están perfectamente correlacionadas positivamente y si ese valor es -1, entonces se llama correlación perfectamente negativa.

Supongamos que tenemos 2 conjuntos de datos dados por X (X1, X2 … Xn) e Y (Y1, Y2 … Yn).

La fórmula para el coeficiente de correlación viene dada por:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Dónde:

  • X : puntos de datos en el conjunto de datos X
  • Y : puntos de datos en el conjunto de datos Y
  • X m - Media del conjunto de datos X
  • Y m - Media del conjunto de datos Y

Esta fórmula parece ser muy lenta y confusa al principio.

Hay otra forma de calcular el coeficiente de correlación simplemente usando la función CORREL () en excel. Explicaré las dos fórmulas del coeficiente de correlación usando ejemplos.

Ejemplos de fórmula de coeficiente de correlación (con plantilla de Excel)

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del coeficiente de correlación de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de coeficiente de correlación aquí - Plantilla de Excel de fórmula de coeficiente de correlación

Fórmula del coeficiente de correlación - Ejemplo # 1

Digamos que tenemos dos conjuntos de datos X e Y y cada uno contiene 20 puntos de datos aleatorios. Calcule el coeficiente de correlación para el conjunto de datos X e Y.

Solución:

La media se calcula como:

  • Media del conjunto de datos X = 15, 6
  • Media del conjunto de datos Y = 13.8

Ahora, necesitamos calcular la diferencia entre los puntos de datos y el valor medio.

Del mismo modo, calcule todos los valores del conjunto de datos X.

Del mismo modo, calcule todos los valores del conjunto de datos Y.

Calcule el cuadrado de la diferencia para los conjuntos de datos X e Y.

Multiplica la diferencia en X con Y.

El coeficiente de correlación se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Coeficiente de correlación = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Coeficiente de correlación = 0.343264

Por lo tanto, significa que ambos conjuntos de datos tienen una correlación positiva y está dada por 0.343264 .

Fórmula del coeficiente de correlación - Ejemplo # 2

Digamos que está buscando invertir dinero en el mercado de valores y desea invertir en 2 acciones y desea elegir esas acciones de tal manera que su cartera esté diversificada. Significa que si uno le da un retorno negativo, otros lo ayudarán a obtener un retorno positivo y viceversa. Entonces, básicamente, desea invertir en acciones que tengan una correlación negativa. Tiene 2 acciones y ha obtenido información sobre sus rendimientos históricos de los últimos 15 años.

Solución:

El coeficiente de correlación se calcula utilizando la fórmula de Excel.

Coeficiente de correlación = -0.45986

Aquí hemos utilizado la función CORREL () de excel para ver el coeficiente de correlación para las 2 acciones. Verá que la función de correlación tiene un valor negativo, lo que significa que ambas acciones tienen una correlación negativa. Por lo tanto, su elección es adecuada según sus requisitos.

Explicación

Sabemos y discutimos que el coeficiente de correlación es una medida del alcance de la relación entre dos variables, pero el problema aquí es que solo puede medir la relación que es lineal. Esta herramienta no es eficiente para capturar relaciones no lineales. Además, hay algunas otras propiedades del coeficiente de correlación:

  • Un coeficiente de correlación es una herramienta sin unidades. Esta es una propiedad muy útil ya que le permite comparar datos que tienen diferentes unidades. Por ejemplo, los precios de las acciones dependen de varios parámetros como la inflación, las tasas de interés, etc. Por lo tanto, podemos utilizar la información pública para determinar la correlación entre ellos.
  • Como se discutió anteriormente, su valor se encuentra entre + 1 y -1. Entonces +1 está perfectamente correlacionado positivamente y -1 está perfectamente correlacionado negativamente.

Relevancia y usos de la fórmula del coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación nos ayuda a comprender mejor los conjuntos de datos y su relación y tiene muchas aplicaciones en finanzas y economía. Los institutos financieros, los bancos, las empresas e incluso los gobiernos utilizan el coeficiente de correlación para rastrear los datos históricos y extraer información significativa y predecir las tendencias del mercado de manera eficiente. Un coeficiente de correlación es una herramienta muy poderosa, pero no debe usarse en un silo y aplicarse junto con otras herramientas. La razón de esto es simple, no podemos simplemente confiar en los datos y los datos a veces nos dan información completa no significativa. Por ejemplo: si ha recopilado información y debe saber que existe una correlación positiva entre la lluvia y la muerte de los perros. Significa que en el año en que llovió más, hubo varios perros que murieron. Aunque hay una correlación que no es significativa en absoluto. Eso se llama correlación espuria. Por lo tanto, tenga mucho cuidado al tomar decisiones basadas únicamente en datos.

Artículos recomendados

Esta ha sido una guía para la fórmula del coeficiente de correlación. Aquí discutimos cómo calcular el coeficiente de correlación usando la fórmula junto con ejemplos prácticos y una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

  1. Guía para la fórmula del coeficiente de determinación
  2. Fórmula para calcular R cuadrado ajustado
  3. ¿Cómo calcular la covarianza usando la fórmula?
  4. Ejemplos de fórmula de correlación con plantilla de Excel