Fórmula media ponderada (tabla de contenido)

  • Fórmula media ponderada
  • Ejemplos de fórmula de media ponderada (con plantilla de Excel)
  • Calculadora de fórmula media ponderada

Fórmula media ponderada

La media es un punto en un conjunto de datos que es el promedio de todos los puntos de datos que tenemos en un conjunto. Simplemente se calcula tomando una suma de todos los puntos de datos y dividiendo entre varios puntos de datos. Entonces, básicamente, todos los puntos de datos tienen pesos iguales cuando calculamos la media simple. La media ponderada es el promedio del conjunto de datos que se calcula dando diferentes pesos a diferentes puntos de datos. Esta asignación de diferentes pesos nos da la flexibilidad de asignar más potencia al punto de datos más relevante y menos potencia a un punto de datos menos relevante. Pero la media ponderada será igual a la media aritmética si todos los pesos son iguales.

Digamos que tenemos un conjunto de datos X con n puntos de datos y está dado por X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Entonces, la fórmula para la media simple simplemente viene dada por:

Media aritmética = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n

De otra forma:

Media aritmética = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n

Por lo tanto, todos los puntos de datos tienen el mismo peso y están dados por 1 / n.

Pero digamos que los pesos son diferentes y están dados por (w1, w2, w3 …………, wn). Entonces la fórmula para la media ponderada viene dada por:

Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn

Ejemplos de fórmula de media ponderada (con plantilla de Excel)

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la fórmula de la media ponderada de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla de media ponderada aquí - Plantilla de media ponderada

Fórmula de la media ponderada - Ejemplo # 1

Supongamos que tiene un conjunto de datos con 10 puntos de datos y queremos calcular la media ponderada para eso.

Conjunto de datos: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Pesos: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)

Primero, calculamos el producto del conjunto de datos y los pesos.

El resultado será el siguiente.

Del mismo modo, hemos calculado para todos los datos.

La media ponderada se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Media ponderada = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Media ponderada = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
  • Media ponderada = 18.25

Digamos que todos los pesos son iguales, es decir, 10% para cada conjunto de datos.

Primero, calculamos el producto del conjunto de datos y los pesos.

La media ponderada se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Media ponderada = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Media ponderada = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
  • Media ponderada = 37.20

La media aritmética se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Media aritmética = (suma de todos los puntos de datos) / número de puntos de datos

  • Media aritmética = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
  • Media aritmética = 37, 2

Entonces, cuando todos los pesos son iguales, la media aritmética es igual a la media ponderada

Fórmula de la media ponderada - Ejemplo # 2

Digamos que tiene una cartera en la que tiene acciones, bonos y productos básicos. Básicamente, tenemos una cartera en la que hemos invertido en acciones, bonos y productos básicos. Los siguientes son los pesos / proporciones de cada uno de los instrumentos que tiene en su cartera:

La media ponderada se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Media ponderada = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Media ponderada = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
  • Media ponderada = 14.5%

El rendimiento promedio simple de la cartera se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Retorno promedio simple de la cartera = Suma de retornos / Número de artículos

  • Retorno promedio simple de la cartera = (20% + 7% + 12%) / 3
  • Retorno promedio simple de la cartera = 13%

Entonces, si ve aquí, dado que las acciones han dado más peso y han generado un mayor rendimiento, un rendimiento ponderado es más que el simple rendimiento.

Explicación

La media ponderada es básicamente el promedio de los puntos de datos calculados junto con los pesos asociados con ellos. No es necesario que siempre todos los puntos de datos tengan la misma relevancia, por lo que solo calcular no es suficiente. Esa es la razón por la que la media ponderada tiene mucha más relevancia práctica que la media simple. Por ejemplo, sabemos que los estudiantes tienen que enfrentar varios tipos de exámenes y deben presentar diferentes tareas. Todos esos exámenes y tareas tienen diferente peso dado a ellos. Tarea 1: 10%, Tarea 2: 10%, Tarea 3: 20%, Examen final: 60%. Entonces, si un estudiante no ha tenido un buen desempeño en las tres tareas, puede prepararse bien para obtener una buena puntuación en el examen final para que su puntaje promedio suba.

El valor medio simple se distorsiona fácilmente por valores extremos / valores atípicos. Entonces, la media ponderada es la forma correcta de encontrar el promedio del conjunto de datos. Entonces, si hay un valor extremo que tiene muy poca relevancia, no tendrá un impacto significativo en el promedio. Del mismo modo, si hay un valor extremo y tiene mucha relevancia, su impacto debe ser visible en el valor promedio.

Relevancia y usos de la fórmula media ponderada

La media es muy simple pero uno de los elementos cruciales de las estadísticas. Es la base básica del análisis estadístico de datos. Pero en la vida real y práctica, la media aritmética es solo un concepto teórico que forma la base de una herramienta más relevante, es decir, la media ponderada. La media ponderada tiene tantas aplicaciones prácticas como calcular el rendimiento promedio de la cartera, calcular las calificaciones promedio en los exámenes, encontrar el costo de capital en proyectos de capital (WACC), encontrar el valor del inventario al final del período cuando los precios están cambiando, etc. Así que, básicamente, la media ponderada supera los problemas que la media simple tiene y es más relevante. El simple hecho es que tiene sentido. Tener los mismos pesos para todos los elementos en un conjunto de datos no es práctico. Por ejemplo, el inventario en la empresa se compra a diferentes precios, por lo que los medios simples no darán un valor de inventario preciso al final del período. O en proyectos de capital, la compañía puede tener una fuente diferente de fondos como deuda, capital, etc., por lo que simplemente tomar el valor medio de todo el costo no es la forma correcta. La media ponderada es más práctica y más relevante.

Calculadora de fórmula media ponderada

Puede usar la siguiente calculadora de media ponderada

w 1
X 1
w 2
X 2
w 3
X 3
w 4
X 4
Fórmula media ponderada

Fórmula media ponderada = w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4
0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = 0 0

Artículos recomendados

Esta ha sido una guía para la fórmula de la media ponderada. Aquí discutimos cómo calcular la media ponderada junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora de media ponderada con plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

  1. Guía para la fórmula media armónica
  2. Ejemplos de fórmula de retorno esperado
  3. ¿Cómo calcular las medias poblacionales?
  4. Fórmula del valor de madurez

Categoría:

Desarrollo de emprendimiento