Fórmula de tasa de crecimiento anual compuesta (Tabla de contenido)
- Fórmula
- Ejemplos
- Calculadora
¿Qué es la fórmula de tasa de crecimiento anual compuesta?
La capitalización es el efecto en el que una inversión genera intereses no solo sobre el componente principal, sino que también genera intereses sobre los intereses. Por lo tanto, la tasa de crecimiento anual compuesta es el crecimiento anual efectivo obtenido de la inversión considerando la composición en la imagen. Básicamente, esto supone que el interés ganado cada año se reinvierte y genera el mismo interés que el monto principal. Esa es la razón por la cual la tasa de crecimiento anual compuesta es siempre más alta que la tasa de interés simple. Muchas inversiones, como los fondos mutuos, el rendimiento del mercado de valores no son muy lineales y de una manera muy inestable.
La tasa de crecimiento anual compuesta ayuda a suavizar ese rendimiento y le dirá cuánto ha ganado un inversor durante el plazo de la inversión dado el hecho de que todas las ganancias entre ese período se reinvierten a la misma tasa. Debido a este efecto de suavizado, nos ayuda a comparar conjuntos de datos con diferentes niveles de volatilidad. Se usa con mucha frecuencia para fines de análisis financiero.
Monto de inversión final = Monto de inicio (1 + CAGR) Número de años
La fórmula para la tasa de crecimiento anual compuesta -
CAGR = (Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / Number of Years) – 1
Esta fórmula es aplicable si la inversión se agrava anualmente, significa que estamos reinvirtiendo el dinero anualmente. Pero a veces sucede que queremos calcular la tasa en la que se produce la capitalización trimestral, mensual y diaria. Entonces, para eso, usamos la siguiente fórmula:
Monto de inversión final = Monto de inicio (1 + CAGR / Frecuencia de capitalización) (Número de años * Frecuencia de capitalización)
Entonces, una fórmula para la tasa de crecimiento anual compuesta:
CAGR = Compounding Frequency * ((Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / (Number of Years * Compounding Frequency)) – 1)
Frecuencia Compuesta:
- Compuesto Semestral: 2
- Compuesto trimestral: 4
- Frecuencia mensual: 12 y así sucesivamente
Ejemplos de fórmula CAGR (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la fórmula CAGR de una mejor manera.
Puede descargar esta Plantilla Excel de tasa de crecimiento anual compuesta aquí - Plantilla Excel de tasa de crecimiento anual compuestaFórmula CAGR - Ejemplo # 1
Digamos que ha invertido $ 1000 en fondos mutuos hace 3 años. La siguiente es la devolución que obtuviste durante estos 3 años:
- 1er año, obtuvo un aumento del 20% en el valor. Entonces, el valor total es de $ 1200 al final del primer año
- Segundo año, obtuvo un aumento del 10% en el valor. Entonces, el valor total es de $ 1320 al final del segundo año
- 3er año, obtuvo un aumento del 10% en el valor. Entonces, el valor total es de $ 1452 al final del tercer año
El CAGR se calcula utilizando la fórmula que figura a continuación.
CAGR = (Monto final de inversión / Monto inicial) (1 / Número de años) - 1
- CAGR = ($ 1, 452 / $ 1, 000) (1/3) - 1
- CAGR = 13.24%
Aquí podemos ver que el rendimiento anual de los 3 años es diferente y varía, pero la tasa de crecimiento anual compuesta nos da una tasa única que podemos comparar con diferentes oportunidades de inversión.
Fórmula CAGR - Ejemplo # 2
Digamos que ha invertido $ 1000 en el banco y desea mantener el dinero en el banco durante 4 años. Ahora digamos que la cantidad total que obtienes después de 4 años es de $ 2500. Un banco ofrece una tasa con capitalización mensual. Calcule la TCAC.
El CAGR se calcula utilizando la fórmula que figura a continuación.
CAGR = Frecuencia de capitalización * ((Monto de inversión final / Monto de inicio) (1 / (Número de años * Frecuencia de capitalización)) - 1)
- CAGR = 12 * (($ 2, 500 / $ 1, 000) (1 / (4 * 12)) - 1)
- CAGR = 23.13%
La tasa de crecimiento anual compuesta es del 23.13%.
Explicación de la fórmula de tasa de crecimiento anual compuesta
Aunque la tasa de crecimiento anual compuesta es la tasa anual para la inversión, solo es una cifra teórica y no es el verdadero rendimiento. La suposición principal aquí es que todas las ganancias se reinvierten a la misma tasa durante el período de inversión, pero la tasa no se mantendrá durante todos los años y es posible que no invirtamos nuestro dinero a la misma tasa. Por lo tanto, es una tasa única representativa que nos dice qué podríamos terminar si todo el dinero se reinvierte al final de cada año a esa tasa. Por lo tanto, hay algunos puntos clave que debemos tener en cuenta al usar la tasa de crecimiento anual compuesta.
Además, tendremos mucho cuidado con una inversión que sea larga en el período. Por ejemplo, si un período de inversión es muy largo, digamos 20 años, la tasa de interés anual compuesta podría darnos una indicación incorrecta porque puede suceder que no obtengamos ganancias durante los primeros 15 años y que todos los retornos lleguen en el último período . No obtener ganancias durante 15 años no es aceptable para ningún negocio.
Del mismo modo, si dos oportunidades de inversión tienen la misma TCAC, puede darse el caso de que una esté más atraída que la otra debido a la razón de que el crecimiento en una está ocurriendo en el período inicial, mientras que para la otra, se concentra al final del período. período.
Relevancia y usos de la fórmula de tasa de crecimiento anual compuesta
La tasa de crecimiento anual compuesta es realmente útil para calcular la tasa de crecimiento promedio de la inversión y puede ayudar a comparar diferentes inversiones. Como hemos visto en el ejemplo anterior, el crecimiento anual de la inversión es desigual y errático. Pero usando una tasa de crecimiento anual compuesta, el rendimiento se suaviza. Otro factor que hace que la tasa de crecimiento anual compuesta sea un método crítico para determinar el crecimiento de una inversión es que tiene en cuenta el efecto de capitalización, que no es la tasa de rendimiento anual. La tasa anual compuesta no nos da la imagen real del rendimiento, ya que solo calcula el rendimiento del monto principal e ignora el interés sobre el componente de interés, pero este no es el caso con la tasa de crecimiento anual compuesta.
Calculadora de fórmula de tasa de crecimiento anual compuesta
Puede usar la siguiente calculadora de tasa de crecimiento anual compuesta
| Monto de inversión final | |
| Monto de inicio | |
| No. de años | |
| CAGR | |
| CAGR = | ((Monto final de la inversión / Monto inicial) 1 / No. De años -1) |
| = | ((0/0) 1/0 -1) = 0 |
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Esta ha sido una guía para la fórmula de tasa de crecimiento anual compuesta. Aquí discutimos cómo calcular la TCAC junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora de tasa de crecimiento anual compuesta con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
- Guía para la tasa de fórmula de retorno
- Ejemplos de fórmula de crecimiento exponencial
- Calculadora para la fórmula del teorema del límite central
- ¿Cómo calcular la capitalización de mercado?