Fórmula de crecimiento exponencial (tabla de contenido)
- Fórmula de crecimiento exponencial
- Ejemplos de fórmula de crecimiento exponencial (con plantilla de Excel)
- Calculadora de crecimiento exponencial
Fórmula de crecimiento exponencial
El crecimiento exponencial y la descomposición son las dos funciones para determinar el crecimiento y la descomposición en un patrón establecido. La fórmula de crecimiento y decaimiento exponencial se puede usar en una situación particular si una cantidad crece a intervalos regulares, el patrón de la función se puede representar y resumir en una ecuación algebraica.
La fórmula de crecimiento exponencial se puede mencionar como: -
Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x
Mientras que, por otro lado, la fórmula de disminución exponencial se puede mencionar como
Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x
Donde los siguientes enteros se pueden expresar como: -
- a = Crecimiento inicial (la cantidad antes de medir el crecimiento o la descomposición)
- r = tasa de crecimiento o decaimiento (más a menudo representada como un porcentaje y expresada como un decimal)
- x = Número de intervalos de tiempo que han pasado
Ejemplos de fórmula de crecimiento exponencial (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del crecimiento exponencial de una mejor manera.
Puede descargar esta plantilla de Excel de crecimiento exponencial aquí - Plantilla de Excel de crecimiento exponencialCrecimiento exponencial - Ejemplo # 1
La población de una ciudad natal en Escocia en 2019 se estimó en 35, 000 en ese año. Se espera que la población crezca con un aumento anual del 2.4% cada año. ¿Cuál es el factor de crecimiento de la ciudad natal en Escocia y utiliza la estimación para calcular la población de la ciudad natal para los próximos 4 años?
Solución:
El crecimiento exponencial se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Crecimiento exponencial (y) = a * (1 + r) x
- Crecimiento exponencial = 35, 000 * (1+ 2.4%) 4
- Crecimiento exponencial = 38, 482.91
El crecimiento exponencial es 38, 482.91
Crecimiento exponencial - Ejemplo # 2
En 2021 hay alrededor de 3000 habitantes en un pequeño pueblo remoto cerca del área de Himachal. La tasa de crecimiento anual promedio de la población en los últimos 3 años es del 12% cada año. ¿Cuántos residentes habrá en el pueblo después de 10 años? Necesita calcular el valor a través del crecimiento exponencial.
Solución:
El crecimiento exponencial se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Crecimiento exponencial (y) = a * (1 + r) x
- Crecimiento exponencial = 3, 000 * (1 + 12%) 3
- Crecimiento exponencial = 4, 214.78
El crecimiento exponencial es 4.214, 78.
Crecimiento exponencial - Ejemplo # 3
Un cierto tipo de bacteria, dado un crecimiento favorable a una tasa del 10%. Dado que, para empezar, había aproximadamente 100 bacterias, ¿cuántas bacterias habrá en un día y medio?
Solución:
El crecimiento exponencial se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Crecimiento exponencial (y) = a * (1 + r) x
- Crecimiento exponencial = 100 * (1 + 10%) 36
- Crecimiento exponencial = 3, 091.27
El crecimiento exponencial es de 3, 091.27.
Explicación
La fórmula se usa cuando hay un crecimiento continuo en una variable particular, como el crecimiento de la población, el crecimiento de bacterias, si la cantidad o la variable puede crecer en un porcentaje fijo, entonces la fórmula exponencial puede ser útil para usar en estadísticas
Relevancia y usos de la fórmula de crecimiento exponencial
- El concepto de crecimiento exponencial se utiliza principalmente en el concepto de modelado y el crecimiento de la economía. Si queremos encontrar cuáles serán los ingresos de la compañía si está creciendo a una tasa constante de x%, entonces usamos el crecimiento exponencial y su concepto para determinar los ingresos de la compañía que están creciendo a un cierto porcentaje de tasa de crecimiento
- La función exponencial también aparece en una variedad de contextos dentro de la física, la química, la ingeniería, la biología matemática y la economía, y también prevalece en los conceptos de las ciencias naturales y sociales.
- La fórmula exponencial también es una función importante en las matemáticas y se ha derivado de la ayuda de las matemáticas y la economía únicamente. La fórmula de descomposición exponencial es útil en una variedad de aplicaciones del mundo real, especialmente para rastrear el inventario que se usa regularmente en la misma cantidad (como comida para una cafetería escolar) y es especialmente útil en su capacidad para evaluar rápidamente a largo plazo costo de uso de un producto a lo largo del tiempo
Calculadora de crecimiento exponencial
Puede usar la siguiente calculadora de crecimiento exponencial
| un | |
| r | |
| X | |
| Fórmula de crecimiento exponencial (y) | |
| Fórmula de crecimiento exponencial (y) = | a * (1 + r) x |
| = | 0 * (1 + 0) 0 = 0 |
Artículos recomendados
Esta ha sido una guía para la fórmula de crecimiento exponencial. Aquí discutimos cómo calcular el crecimiento exponencial junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una calculadora de crecimiento exponencial con plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
- Guía para la fórmula del modelo de crecimiento Gordon
- ¿Cómo calcular el margen de contribución?
- Fórmula para el ingreso neto
- Cálculo de la fórmula de perpetuidad