Fórmula de relación de Sharpe (tabla de contenido)

  • Fórmula de relación de Sharpe
  • Calculadora de fórmula de relación de Sharpe
  • Fórmula de relación de Sharpe en Excel (con plantilla de Excel)

Fórmula de relación de Sharpe

La fórmula para la relación de Sharpe se calcula dividiendo la tasa de rendimiento en exceso de la cartera por la desviación estándar del rendimiento de la cartera. La tasa de rendimiento en exceso de la cartera se calcula deduciendo la tasa de rendimiento libre de riesgo de la tasa de rendimiento real de la cartera. Matemáticamente, la fórmula de la relación de Sharpe se representa a continuación,

Sharpe Ratio = (R p – R f ) / ơ p

dónde,

  • R p = Tasa de rendimiento esperada de la cartera
  • R f = tasa de rendimiento libre de riesgo
  • ơ p = desviación estándar del rendimiento de la cartera

En caso de que la proporción de Sharpe se haya calculado en función de los rendimientos diarios, se puede anualizar multiplicando la proporción por la raíz cuadrada de 252, es decir, el número de días de negociación en un año.

Sharpe Ratio = (R p – R f ) / ơ p * √252

Explicación de la fórmula de relación de Sharpe

La fórmula para la relación de Sharpe se puede calcular mediante los siguientes pasos:

Paso 1: en primer lugar, la tasa de rendimiento diaria de la cartera en cuestión se recauda durante un período de tiempo sustancial, es decir, mensual, anual, etc. La tasa de rendimiento se calcula en función del valor del activo neto al comienzo del período y al final del período. Luego se determina el promedio de todo el rendimiento diario que se denota como R p .

Paso 2: Ahora, el rendimiento diario de un bono de seguridad del gobierno a 10 años se recauda para calcular la tasa de rendimiento libre de riesgo que denota R f .

Paso 3: Ahora, la tasa de rendimiento en exceso de la cartera se calcula deduciendo la tasa de rendimiento libre de riesgo (paso 2) de la tasa de rendimiento de la cartera (paso 1) como se muestra a continuación.

Exceso de tasa de rendimiento = R p - R f

Paso 4: Ahora, se calcula la desviación estándar del rendimiento diario de la cartera, que se denota por ơ p .

Paso 5 : Ahora, la relación de Sharpe se calcula dividiendo la tasa de rendimiento en exceso de la cartera (paso 3) por la desviación estándar del rendimiento de la cartera (paso 4).

Relación de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

Paso 6: Finalmente, la relación de Sharpe se puede anualizar multiplicando la relación anterior por la raíz cuadrada de 252 como se muestra a continuación.

Relación de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p * √252

Ejemplos de fórmula de relación de Sharpe

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la fórmula de relación de Sharpe de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de relación de Sharpe aquí - Plantilla de Excel de fórmula de relación de Sharpe

Fórmula de relación de Sharpe - Ejemplo # 1

Tomemos un ejemplo de un activo financiero con una tasa de rendimiento esperada del 10%, mientras que la tasa de rendimiento libre de riesgo es del 4%. La desviación estándar del rendimiento del activo es 0.04.

La relación de Sharpe se calcula utilizando la siguiente fórmula

Relación de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

  • Relación de Sharpe = (10% - 4%) / 0.04
  • Relación de Sharpe = 1.50

Esto significa que el activo financiero ofrece un rendimiento ajustado al riesgo de 1.50 por cada unidad de riesgo adicional.

Fórmula de relación de Sharpe - Ejemplo # 2

Tomemos un ejemplo de dos activos financieros X e Y con una tasa de rendimiento esperada del 12% y 20% para ambos, mientras que la tasa de rendimiento libre de riesgo es del 5%. Sin embargo, la desviación estándar del activo X e Y es 0.04 y 0.15. Averigüe cuál es la mejor inversión dado el riesgo asociado.

La relación de Sharpe para X se calcula utilizando la siguiente fórmula

Relación de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

  • Relación de Sharpe para X = (12% - 5%) / 0.04
  • Relación de Sharpe para X = 1.75

La relación de Sharpe para Y se calcula utilizando la siguiente fórmula

Relación de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

  • Relación de Sharpe para Y = (20% - 5%) / 0.15
  • Relación de Sharpe para Y = 1

Esto significa que aunque el activo Y ofrece un mayor rendimiento en comparación con el activo X (activo Y-20% activo X-12%), el activo X es una mejor inversión ya que tiene un mayor rendimiento ajustado al riesgo indicado por la relación de Sharpe de 1.75 en comparación con 1 del activo Y.

Relevancia y Usos

Es esencial entender el concepto de la relación de Sharpe, ya que es una herramienta integral para evaluar el rendimiento de una cartera frente a un cierto nivel de riesgo. El índice generalmente se usa para capturar el cambio en las características generales de riesgo-rendimiento de una cartera después de que un nuevo activo o clase de activo se haya agregado a la cartera. La relación también se puede utilizar en la evaluación de un rendimiento pasado de una cartera utilizando los rendimientos reales de la cartera en la fórmula. Por otro lado, el índice también se puede utilizar para evaluar el índice de Sharpe estimado en función del rendimiento esperado de la cartera. Según el índice de Sharpe, un valor más alto indica el mejor desempeño de la cartera ajustado al riesgo.

Calculadora de fórmula de relación de Sharpe

Puede usar la siguiente calculadora de relación de Sharpe.

R p
R f
O p
Fórmula de relación de Sharpe =

Fórmula de relación de Sharpe =
R p - R f
=
O p
0-0
= 0 0
0 0

Fórmula de relación de Sharpe en Excel (con plantilla de Excel)

Ahora tomemos la información de devolución mensual de Sundaram Equity Hybrid Fund para ilustrarla en la plantilla de Excel a continuación. La tabla proporciona el cálculo detallado de la relación de Sharpe para Sundaram Equity Hybrid Fund.

La relación de Sharpe se calcula dividiendo la diferencia entre el rendimiento diario del fondo híbrido de capital Sundaram y el rendimiento diario de los bonos G Sec a 10 años por la desviación estándar del rendimiento del fondo híbrido. En consecuencia, la relación de Sharpe basada en el rendimiento diario se calcula como 0.272. Además, la relación de Sharpe se ha analizado multiplicando el resultado anterior por la raíz cuadrada de 252.

Promedio del rendimiento diario de Sundaram Equity Hybrid Fund

Promedio del rendimiento diario de 10 años G-Sec

Desviación Estándar

La relación de Sharpe se calcula como:

Sharpe Ratio para anual se calcula como:

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Esta ha sido una guía para la fórmula de Sharpe Ratio. Aquí discutimos Cómo calcular la relación de Sharpe junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una Calculadora de relación de Sharpe con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

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Desarrollo de emprendimiento