Fórmula del valor esperado (tabla de contenido)

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¿Cuál es la fórmula del valor esperado?

El valor esperado es el resultado esperado de una determinada inversión, que se calcula en función del promedio ponderado de todos los valores posibles de una variable aleatoria definida en función de sus probabilidades específicas.

Los administradores de cartera pueden tener varios activos en sus carteras en diferentes proporciones. No es el desafío para él, cómo calcular el rendimiento general de toda la cartera de activos. Sin embargo, que se calcula en función de los rendimientos promedio ponderados de todos los activos compilados en la cartera.

Y algunos de los conceptos básicos que lo ayudarán a calcular aún más el valor esperado, la varianza y la desviación estándar de cualquier cartera específica.

El rendimiento esperado o el valor de una cartera se presenta como tal.

R p = ∑ (w i * r i )

Dónde,

∑ w i = 1

  • w = pesos de cada activo
  • r = Retornos de los activos

Supongamos que un activo de una cartera constituye el 25% de la cartera general, entonces se consideraría que el peso será de 0.25 de ese activo. El peso compuesto de todos los activos de la cartera es 1, lo que se considera una inversión del 100%.

Ejemplos de fórmula de valor esperado (con plantilla de Excel)

Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo del valor esperado de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla de Excel de fórmula de valor esperado aquí - Plantilla de Excel de fórmula de valor esperado

Fórmula del valor esperado - Ejemplo # 1

Si hay una probabilidad de ganar $ 20 al 65% y de perder $ 7 a una tasa del 35%. Calcule el valor esperado.

Solución:

El valor esperado se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

Valor esperado = ∑ (p i * r i )

  • Valor esperado = ($ 20 * 65%) + ((- $ 7) * 35%)
  • Valor esperado = $ 10.55

Por lo tanto, el valor esperado de las probabilidades estimadas dadas es tal como $ 10.55.

Fórmula del valor esperado - Ejemplo # 2

Si consideramos tres activos A, B, C de la cartera donde necesitamos calcular el rendimiento general de la cartera.

Solución:

El peso de cada inversión se calcula como

  • W A = 25000/100000 = 0.25
  • W B = 45000/100000 = 0, 45
  • W C = 30000/100000 = 0.30

El rendimiento de la cartera se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación

R p = ∑ (w i * r i )

  • Rendimiento de la cartera = (0.25 * 10%) + (0.45 * 15%) + (0.30 * 20%)
  • Rendimiento de la cartera = 15.25%

Fórmula del valor esperado - Ejemplo # 3

Tomemos un ejemplo donde la cartera se compone de inversiones en tres activos A, B y C y su inversión en cada activo es como $ 3, 000 se invierte en A, $ 5, 000 se invierte en B y $ 2, 000 se invierte en C. Ahora suponga que el rendimiento esperado que Estamos obteniendo para cada una de las inversiones A, B, C 20%, 12% y 15% respectivamente. Entonces, sobre la base de las inversiones respectivas de $ 3, 000, $ 5, 000 y $ 2, 000 en cada uno de los activos de la cartera. Calcular el rendimiento esperado de la cartera.

Solución:

El peso de cada inversión se calcula como

  • W A = $ 3000 / $ 10000 = 0.3
  • W B = $ 5000 / $ 10000 = 0.5
  • W C = $ 2000 / $ 10000 = 0.2

El rendimiento esperado de la cartera se calcula utilizando la fórmula que figura a continuación.

Retorno esperado = ∑ (p i * r i )

  • Retorno esperado de la cartera = (0.3 * 20%) + (0.5 * 12%) + (0.2 * 15%)
  • Retorno esperado de la cartera = 15%

El rendimiento general de la cartera es del 15%.

Además de calcular el rendimiento esperado, el inversor también está interesado en determinar el riesgo asociado con cada uno de los activos de inversión antes de invertir en un activo específico. Para determinar si los componentes de la cartera están alineados adecuadamente para cumplir con la tolerancia al riesgo y los objetivos de inversión del inversor.

Si tomamos un ejemplo, donde cada uno de los activos de dos carteras diferentes muestra los siguientes rendimientos, respectivamente, cinco años:

Componente de cartera A: 12%, 8%, 20%, - 10%, 15%

Componente B de cartera: 7%, 9%, 6%, 8%, 15%

Si calculamos el rendimiento esperado para ambos componentes de la cartera, se obtiene el mismo rendimiento esperado del 9%. Considerando que, cada componente se analiza el riesgo involucrado en él, en función de la desviación anual del rendimiento promedio esperado. Y también se daría cuenta de que los componentes de la Cartera A contienen 5 veces más riesgo que el componente de la cartera B. La desviación estándar establece el nivel de variación del valor promedio.

Explicación

¿Cómo calcular el retorno esperado de la inversión?

La fórmula para diferentes rendimientos probables a través de la cual calculamos el rendimiento esperado de una inversión que se calcula en los siguientes pasos:

Paso 1 : Inicialmente, necesitamos determinar cuánto vamos a invertir y el valor de la inversión al comienzo de la inversión.

Paso 2: luego averigüe el valor de la inversión al final del período.

Paso 3 : Ahora, calcule el rendimiento basado en el valor del activo en cada probabilidad en cada fase inicial y final del período.

Paso 4 : Finalmente, el rendimiento esperado de una inversión que obtenemos con diferentes rendimientos probables es la suma del producto de cada rendimiento probable y la probabilidad correspondiente de un activo dado.

Retorno esperado = ∑ (p i * r i )

Dónde,

  • p = Probabilidad de un activo específico
  • r = Retorno del activo correspondiente

¿Cómo calcular el rendimiento esperado de la cartera?

Los diversos pasos por los cuales podemos calcular el rendimiento esperado de la cartera, que es una extensión del rendimiento esperado de la inversión, aquí damos más énfasis al promedio ponderado de los rendimientos de cada inversión en la cartera y se calcula de la siguiente manera:

Paso 1 : Inicialmente, necesitamos determinar una cantidad que vamos a invertir al comienzo del período.

Paso 2 : En el siguiente paso, necesitamos determinar el peso de cada activo de la cartera, que se denota como w.

Paso 3 : Finalmente, el rendimiento esperado de una cartera con rendimientos variables se calcula como la suma del producto de los rendimientos variables de cada uno de los activos de la cartera junto con su respectivo peso como se especifica a continuación:

Retorno esperado = ∑ (w i * r i )

Dónde

  • w = peso de un activo específico
  • r = Retorno del activo correspondiente

Relevancia y usos de la fórmula del valor esperado

El rendimiento esperado desempeña un papel vital en la determinación del rendimiento general de la cartera, es ampliamente utilizada por los inversores para anticipar las ganancias o pérdidas que puede tener al invertir en ella. En función de la fórmula de rendimiento esperado, un inversor puede decidir si debe continuar invirtiendo en los rendimientos probables dados. Además, un inversor también puede dar más énfasis al peso de un activo si se requiere algún tipo de ajuste.

Además de eso, el inversor también puede usar la fórmula de rendimiento esperado para fines de clasificación y, además, puede decidir en función de la clasificación si necesita seguir invirtiendo en el mismo activo. Más el rendimiento esperado de un activo mejor es el activo.

Calculadora de fórmula de valor esperado

Puede usar la siguiente calculadora de valor esperado

w 1
r 1
w 2
r 2
R p

R p = (w 1 xr 1 ) + (w 2 xr 2 )
=(0 x 0) + (0 x 0) = 0

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Esta es una guía para la fórmula del valor esperado. Aquí discutimos Cómo calcular el valor esperado junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos una Calculadora de valor esperado con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

  1. Fórmula de ingreso residual | Definición | Ejemplos
  2. Ejemplos de valor presente de la fórmula de anualidad
  3. ¿Cómo calcular la incertidumbre usando la fórmula?
  4. Fórmula para calcular el valor absoluto (plantilla de Excel)

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