Fórmula de devolución esperada (tabla de contenido)
- Fórmula de devolución esperada
- Ejemplos de fórmula de devolución esperada (con plantilla de Excel)
- Calculadora de fórmula de devolución esperada
Fórmula de devolución esperada
El rendimiento esperado puede definirse como el rendimiento probable de una cartera en poder de los inversores en función de rendimientos pasados o también puede definirse como un valor esperado de la cartera en función de la distribución de probabilidad de rendimientos probables.
Aquí está la fórmula de devolución esperada:
Expected Return = Expected Return=∑ (R i * P i )
Dónde
- R i - Expectativa de retorno de cada escenario
- P i - Probabilidad del retorno en ese escenario
- i - Posibles escenarios que se extienden de 1 a n
Ejemplos de fórmula de devolución esperada (con plantilla de Excel)
Tomemos un ejemplo para comprender el cálculo de la fórmula de Retorno esperado de una mejor manera.
Fórmula de devolución esperada - Ejemplo # 1
Tomemos un ejemplo de una cartera de acciones y bonos donde las acciones tienen un peso del 50% y los bonos tienen un peso del 50%. El rendimiento esperado de las acciones es del 15% y el rendimiento esperado de los bonos es del 7%.
El retorno esperado se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Rentabilidad esperada de la cartera = Peso de las acciones * Rentabilidad esperada de las acciones + Peso de los bonos * Rentabilidad esperada de los bonos
- Retorno esperado de la cartera = 50% * 15% + 50% * 7%
- Retorno esperado de la cartera = 7.5% + 3.5%
- Retorno esperado de la cartera = 11%
Fórmula de devolución esperada - Ejemplo # 2
Tomemos un ejemplo de cartera que tiene stock Reliance, Tata Steel, Eicher Motors e ITC.
El retorno esperado se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación
Rentabilidad esperada de la cartera = ∑ Peso de cada acción * Rentabilidad esperada de cada acción
- Retorno esperado de la cartera = 25% * 10% + 25% * 8% + 25% * 12% + 25% * 16%
- Retorno esperado de la cartera = 2.5% + 2% + 3% + 4%
- Retorno esperado de la cartera = 11.5%
Fórmula de devolución esperada - Ejemplo # 3
Tomemos un ejemplo de cartera de HUL, HDFC y bonos gubernamentales a 10 años.
El rendimiento esperado se calcula utilizando la fórmula que se proporciona a continuación.
Rentabilidad esperada para la cartera = ∑ Peso de cada componente * Rentabilidad esperada para cada componente
- Retorno esperado de la cartera = 40% * 15% + 40% * 18% + 20% * 7%
- Retorno esperado de la cartera = 6% + 7.2% + 1.40%
- Retorno esperado de la cartera = 14.60%
Puede descargar esta plantilla Excel de fórmula de devolución esperada aquí - Plantilla Excel de fórmula de devolución esperada
Explicación de la fórmula de devolución esperada
El rendimiento esperado puede definirse como el rendimiento probable de una cartera en poder de los inversores en función de rendimientos pasados o también puede definirse como un valor esperado de la cartera en función de la distribución de probabilidad de rendimientos probables. El rendimiento esperado puede considerarse a corto plazo como una variable aleatoria que puede tomar diferentes valores en función de algunas probabilidades distintas. Esta variable aleatoria tiene valores dentro de un cierto rango y solo puede tomar valores dentro de ese rango particular. Por lo tanto, el cálculo del rendimiento esperado se basa en datos históricos y, por lo tanto, puede no ser confiable para pronosticar rendimientos futuros. Puede considerarse como una medida de varias probabilidades y la probabilidad de obtener un retorno positivo de la inversión y el valor de ese retorno.
El propósito de esto es darle a un inversionista una idea de un nivel diferente de riesgo, cuáles son los diversos escenarios con diferentes probabilidades que producirán un rendimiento posible mayor que el rendimiento libre de riesgo. Como todos sabemos, el rendimiento libre de riesgo sería el rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años del gobierno de los Estados Unidos.
Relevancia y usos de la fórmula de retorno esperado
Como se mencionó anteriormente, el cálculo del rendimiento esperado se basa en datos históricos y, por lo tanto, tiene una limitación para pronosticar posibles rendimientos futuros. Los inversores deben tener en cuenta varios otros factores y no invertir en función del rendimiento esperado calculado. Tomando un ejemplo: -
Portafolio A - 10%, 12%, -9%, 2%, 25%
Portafolio B - 9%, 7%, 6%, 6%, 12%
Si consideramos las dos carteras anteriores, ambas tienen un rendimiento esperado del 8%, pero la Cartera A exhibe mucho riesgo debido a la gran variación en los rendimientos. Por lo tanto, los inversores deben tener en cuenta este riesgo, que se calcula mediante medidas como la desviación estándar y la varianza.
- Variación: se puede definir como una variación de un conjunto de puntos de datos alrededor de su valor medio. Se calcula por el promedio ponderado de probabilidad de desviaciones al cuadrado de la media. Es una medida de riesgo que los inversores deben tener en cuenta.
Primero hay que calcular la media de todos los retornos. Luego, se encuentra la desviación de cada retorno del valor principal y se eleva al cuadrado para garantizar todos los resultados positivos. Y una vez que están al cuadrado, se multiplican con los valores de probabilidad respectivos para descubrir la varianza.
La variación de la cartera se puede calcular a partir de la siguiente fórmula: - Si hay dos carteras A y B
Variación de la cartera = w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * Cov (A, B)
Donde Cov (A, B) - es la covarianza de las carteras A y B
- Desviación estándar: es otra medida que denota la desviación de su media. La desviación estándar se calcula tomando una raíz cuadrada de varianza y denotada por σ.
Calculadora de fórmula de devolución esperada
Puede usar la siguiente calculadora de rendimiento esperado.
| R 1 | |
| P 1 | |
| R 2 | |
| P 2 | |
| R 3 | |
| P 3 | |
| R 4 | |
| P 4 | |
| Rendimiento esperado | |
| Retorno esperado = | R 1 * P 1 + R 2 * P 2 + R 3 * P 3 + R 4 * P 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 0 |
Conclusión
El rendimiento esperado se puede definir como el rendimiento probable de una cartera en poder de los inversores en función de los rendimientos pasados. Como solo utiliza rendimientos pasados, por lo tanto, es una limitación y el valor del rendimiento esperado no debe ser un único factor en consideración por parte de los inversores al decidir si invertir en una cartera o no. Hay otras medidas que deben considerarse, como la variación de la cartera y la desviación estándar.
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Esta ha sido una guía para la fórmula de retorno esperado. Aquí discutimos cómo calcular el rendimiento esperado junto con ejemplos prácticos. También proporcionamos la Calculadora de devolución esperada con una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:
- Guía para la fórmula del índice de rotación de activos
- Guía para la fórmula de oferta y demanda
- ¿Cómo calcular la tasa de utilización de la capacidad?
- Cálculo del rendimiento equivalente de bonos
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