Decile Formula - Cálculo del decil (ejemplos con plantilla de Excel)

Tabla de contenido:

Anonim

Decile Formula (Tabla de contenido)

  • Fórmula
  • Ejemplos

¿Qué es la fórmula del decil?

Decil, como suena su nombre, es un término estadístico que divide los datos en diez intervalos definidos. Básicamente divide los puntos de datos en un conjunto de datos en 10 partes iguales en la recta numérica. Este tipo de clasificación de datos se utiliza en muchos campos como finanzas y economía, etc. Una cosa que debemos tener en cuenta es que los puntos de datos pueden ser aleatorios y tenemos que poner esos números en línea primero en la línea numérica en orden ascendente y luego dividirlos en deciles. Una vez que dividimos los datos, se puede dar una clasificación de deciles:

Al igual que otras herramientas de cuartil y percentil, el decil también es un método que divide los datos en partes más pequeñas que son más fáciles de medir, analizar y comprender.

Fórmula para decil:

Digamos que tenemos un conjunto de datos con N puntos de datos:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

La fórmula para deciles viene dada por:

D i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) * 1/10

D2 = (N + 1) * 2/10

Y así hasta

D9 = (N + 1) * 9/10

De la fórmula anterior, podemos ver D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2, que es la mediana. Entonces el 5º decil representa la mediana.

Para datos agrupados:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Dónde:

i = 1, 2, 3, 4, 5 …, 9

  • L : límite inferior de un grupo
  • h - Ancho
  • f - frecuencia
  • N - Número total de puntos de datos
  • C - Frecuencia acumulada que precede a esa clase

Ejemplos de fórmula de decil (con plantilla de Excel)

Tomemos un ejemplo para entender el cálculo de Decile de una mejor manera.

Puede descargar esta plantilla Excel Decile Formula aquí - Plantilla Decile Formula Excel

Decile Formula - Ejemplo # 1

Digamos que tenemos un conjunto de datos que contiene 39 puntos de datos. Calcula los deciles.

Conjunto de datos:

Solución:

En primer lugar, tenemos que organizar esto en orden ascendente, es decir, de menor a mayor.

El decil se calcula usando la fórmula dada a continuación

D i = (N + 1) * i / 10

El resultado será el siguiente.

Del mismo modo, calcula para todos los puntos.

Ahora

  • D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4º punto de datos = 10
  • D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8º punto de datos = 17
  • D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12º punto de datos = 38
  • D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16º punto de datos = 49
  • D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20º punto de datos = 58
  • D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24º punto de datos = 64
  • D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28º punto de datos = 73
  • D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32º punto de datos = 84
  • D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36º punto de datos = 91

Si ve el conjunto de datos, la mediana de este conjunto es: (n + 1) / 2 = 40/2 = valor 20, es decir, 58, esto es lo mismo que D5.

Decile Formula - Ejemplo # 2

Supongamos a continuación la tabla de frecuencias dada que tiene con usted para la cual necesita calcular los deciles.

De la imagen de arriba, hemos dado la siguiente información.

El decil se calcula usando la fórmula dada a continuación

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

El resultado será el siguiente

Del mismo modo, calcular para otros valores

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

  • D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18.75
  • D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
  • D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30.7
  • D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
  • D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
  • D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
  • D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27.5

Explicación

Sabemos que los cuartiles dividen los datos en cuatro grupos iguales, un decil divide los datos en diez partes iguales de Decile, como se discutió anteriormente, da rangos a un conjunto de datos de menor a mayor. Esto se hace en la escala del 1 al 10, donde cada número básicamente indica un aumento de 10 puntos porcentuales. Entonces, el primer decil tiene el 10% de los puntos de datos debajo, D2 tiene el 20% de los puntos de datos debajo y así sucesivamente. Por lo tanto, la clasificación de deciles es otro método para clasificar datos como cuartil o percentil.

Relevancia y usos de la fórmula del decil

Como se discutió anteriormente, Decile nos ayuda a dividir los datos en diez partes muy rápidamente y eventualmente nos facilita la comprensión de los datos en estas partes. En finanzas, los deciles se utilizan para analizar el rendimiento de diferentes fondos clasificándolos y midiendo el rendimiento de un fondo frente a fondos similares. Por ejemplo, usted es analista y está evaluando un conjunto de fondos mutuos, por lo que cualquier fondo que se clasifique 6 en una escala de deciles, significa que se encuentra en el 60% superior de los fondos. Entonces, básicamente, podemos usar deciles y podemos segregar estos fondos en fondos de mejor y peor desempeño para un período en particular.

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